精品解析：湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

黄梅县育才高级中学12月月考高一数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.） 1. 若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 对满足的任意正实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在R上单调递增，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若幂函数图象过点，且，则的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分.） 9. 在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若函数在区间上有最小值，则关于函数在区间上的说法错误的有（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 减函数 D. 是增函数 12. 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ） A. y=x3+x B. y=log2x C. y=2x2-3 D. y=x|x| 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.） 13. 已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点________. 14. 函数在区间上的最小值是，则的值是__________. 15. 若函数的值域为，则实数的取值范围是__________. 16 设函数，且，则_________. 四、解答题 （本题共7小题，共70分.） 17. 已知集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）求函数的值域； （2）已知，，且，求的最小值． 19. 已知函数． （1）若，求及的解析式； （2）若是在上单调递减幂函数，求的解析式． 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）已知函数在上单调递增，且，求的取值范围. 21. 已知函数为奇函数． （1）判断函数的单调性，并加以证明． （2）若不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围． 22. 已知函数是定义域上的奇函数． （1）求实数的值； （2）若，证明：函数有唯一零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄梅县育才高级中学12月月考高一数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分.） 1. 若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的否定为真，转为最值求解即可. 【详解】， 是假命题，则其否定恒成立为真， 又 故， 故选：B 2. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案. 【详解】解：因为， 所以中含6个元素． 故选：C. 3. 对满足的任意正实数、，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，可算出，再将最小值代入，即可求解 【详解】不等式恒成立 ，，且 当且仅当，即时取等号 ，即 解得 故实数的取值范围是 故选：C 4. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可得，且方程的根为，利用韦达定理求出，再根据一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为关于的不等式的解集是， 所以，且方程的根为， 故，则，， 故不等式等价于， 即，解得或， 所以关于的不等式的解集是. 故选：B. 5. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据条件，利用分段函数增减性的判断方法即可求出结果. 【详解】因为函数在R上单调递增， 所以，解得， 故选：D. 6. 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数的单调