专题07：平行四边和梯形综合--2023-2024学年四年级数学寒假专项提升（人教版）

专题07：平行四边和梯形综合 本专题主要针对平行四边和梯形综合的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.平行与相交的概念理解； 2.垂直和平行的特征和性质 3.平行四边形与梯形的特点. 一、选择题 1．下面说法正确的是（　　）。 A．平行线就是不相交的两条直线 B．两条直线相交就一定垂直 C．一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等 2．把下图中的7个四边形分成下面的两类，分类标准是（    ）。 A．四个角是否都相等 B．邻边是否相等 C．对边是否都互相平行 3．把一张正方形的纸，对折再对折，打开后折痕（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行 4．下图中能找出（    ）个平行四边形。 A．3 B．4 C．2 5．把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 6．平行四边形两组对边分别( )且( )，具有容易( )的不稳定性。 7．从平行四边形的一条边上的一点向对边可以引( )条垂线，这条垂线就是平行四边形的( )。 8．如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表( )，F代表( )。 9．在下面的图形中画一条线段，分成一个平行四边形和一个梯形。 10．操作题． ①如图1请以射线OA为角的一边画一个135°的角． ②在图2中空白处把梯形画完整（大小自定），并作出梯形的高． 11．过P点画出如图已知直线的平行线． 12．育才小学有一个梯形的花坛，花坛的上底长4米，下底长6米，两腰各长5米。如果在花坛的四周围上护栏，护栏长多少米？ 13．在表格中画出一个长方形和一个正方形，每1小格边长为1厘米． 14．先在下面两条平行线间画几条与平行线垂直的线段，再回答问题． （1）你可以作出多少条这样的线段？ （2）这些线段有什么共同的特征？ （3）你能得出什么结论？ 15．如图，已知，，，试判断与是否平行，并说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A．根据平行的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；所以原题说法错误。 B．在同一个平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；由此可知：在同一平面内，垂直一定相交，但相交，所成的角不一定是直角，所以相交不一定垂直；所以原题说法错误。 C．因为梯形的上底和下底互相平行，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。这样的线段可以作无数条，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等。所以一个梯形的上底和下底之间的距离处处相等，此说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了平行的特征及性质等。解题关键是学生要理解梯形的特征：“梯形的两底平行”，另外还要理解平行线的特征：“两平行线间的距离处处相等”。 2．C 【分析】由四条边组成的封闭图形叫做四边形，再根据四边形的分类及其关系进行选择即可。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，平行四边形的对边相等，依此选择。 【详解】四边形包括长方形、正方形、梯形和平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形；平行四边形、正方形、长方形的对边都相等，并且对边相互平行；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此分类标准是对边是否都互相平行。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是四边形的分类，熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。 3．C 【分析】沿同一个方向对折，两条折痕互相平行，如图： ②沿两个方向对折，两条折痕互相垂直，如图： 【详解】把一个正方形纸片连续对折两次，有两种方法：①沿同一个方向对折，两条折痕是互相平行的；②沿两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。 故答案为：C。 【点睛】解决此题的关键要考虑到对折的方向，具体操作一下，问题即可得解。 4．A 【分析】平行四边形：由四条边围成，对边平行且相等；根据平行四边形的特点数一数即可。 【详解】由题意分析得： 下图中能找出3个平行四边形，分别是平行四边形ACGF、平行四边形FCEG、平行四边形FBDG。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是平行四边形的初步认识，要熟练掌握其特点。 5．C 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，若将这张长方形纸片同一方向对折两次，形成的三条折痕互相平行。若将这张长方形纸片不同方向对折两次，形成的两条折痕互相垂直；同理可知，把一张长方形的纸对折三次，折痕间的关系是可能互相平行，