期末模拟卷（三）-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年上学期期末模拟试题（三） 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数是定义域为的偶函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设函数，用二分法求方程在内的近似解的过程中，计算得，则下列必有方程的根的区间为（    ） A． B． C． D．不能确定 4．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象离原点最近的对称轴为，若满足，则称为“近轴函数”．若函数是“近轴函数”，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义域为的奇函数，函数，，当时，恒成立，则（    ） A．在上单调递增 B．的图象与轴有个交点 C． D．不等式的解集为 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 10．下列命题为真命题的是（    ） A．幂函数的图象过点，则 B．函数的定义域为，则的定义域为 C．已知，则 D．关于的方程与的根分别为，则 11．已知函数（，）的部分图象如图，则（   ）    A． B．函数为偶函数 C．函数为奇函数 D．函数在上有4个极值点 12．若函数的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（    ） A．是“学步”函数 B．（为非零常数）为“学步”函数的充要条件是 C．若是的“学步”函数，且时，，则时， D．若是的“学步”函数，则在上至少有1012个零点 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．若，且，则函数的图象恒过定点 . 14．若命题“，使得”是真命题，则实数m的取值范围为 ． 15．已知函数．将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数在区间上的单调递减区间为 ． 16．已知 若有六个根，则实数的取值范围是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知集合，． (1)当时，求； (2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 18．已知（a，b均为常数），且． (1)求函数的解析式； (2)若对，不等式成立，求实数m的取值范围． 19．已知定义域为的函数是奇函数． (1)求a，b的值； (2)求该函数的值域： (3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围． 20．某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，并要求其面积为平方米. (1)求关于的函数，并写出的取值范围; (2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小? 21．已知函数的最小正周期为,且. (1)求函数的解析式并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合； (2)求函数,的单调递减区间. 22．已知函数是定义域上的奇函数． (1)求实数的值； (2)若，证明：函数有唯一零点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末模拟试题（三） 高 一 数 学 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式以及指数不等式化简所给集合，结合交集的概念即可求解. 【详解】由题意，所以. 故选：C. 2．已知函数是定义域为的偶函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】直接利用函数的单调性和函数的值的关系，利用充分条件和必要条件的应用求出结果． 【详解】由题意，函数的定义域为的偶函数，当“”时， 根据偶函数，