期末复习（易错60题34考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）

期末复习（易错60题34考点） 一．一元二次方程的解（共1小题） 1．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．22 D．30 二．换元法解一元二次方程（共1小题） 2．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3 三．根与系数的关系（共1小题） 3．已知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则代数式2m2﹣3m﹣n的值等于　 　． 四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 4．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 五．一元二次方程的应用（共1小题） 5．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　 　； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 六．反比例函数的定义（共1小题） 6．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 七．反比例函数的图象（共1小题） 7．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 八．反比例函数系数k的几何意义（共3小题） 8．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 9．如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　） A．2 B．2 C． D．2 10．如图，点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 九．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题） 11．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB＝BD，则点D的坐标为　 　． 12．如图，点A、B在x轴的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分别与函数y＝、y＝﹣的图象交于A、B两点，以OA、OB为邻边作矩形AOBC．当点C在y轴上时，分别过点A和点B作AE⊥x轴，BF⊥x轴，垂足分别为E、F，则＝　 　． 一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共4小题） 13．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 14．如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　 　． 15．如图，一次函数y＝k1x+b（k≠0）与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出k1x+b＞时，x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 16．如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4． （1）分别求出a和b的值； （2）结合图象直接写出mx+n＜的解集； （3）在x轴上取点P，使PA﹣PB取得最大值时，求出点P的坐标． 一十一．二次函数的图象（共1小题） 17．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 一十二．二次函数的性质（共2小题） 18．二次函数y＝