期末复习（易错60题40个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）

期末复习（易错60题40个考点） 一．一元二次方程的解（共1小题） 1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1 二．根的判别式（共1小题） 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 三．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 3．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 4．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A．x（x﹣1）＝10 B．＝10 C．x（x+1）＝10 D．＝10 四．一元二次方程的应用（共1小题） 5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是 （　　） A．24 B．24或8 C．48 D．8 五．反比例函数的定义（共1小题） 6．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004＝　 　． 六．反比例函数的图象（共1小题） 7．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 七．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 8．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是　 　． 八．反比例函数综合题（共2小题） 10．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A．（，0） B．（1，0） C．（，0） D．（，0） 11．如图，两个反比例函数y＝和y＝﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　） A．3 B．4 C． D．5 九．二次函数的图象（共3小题） 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 13．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A．B． C．D． 14．如图，已知函数y＝与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+＝0的解为 　 　． 一十．二次函数的性质（共2小题） 15．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： （1）ac＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 16．如果函数y＝b的图象与函数y＝x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是　 　． 一十一．二次函数图象与系数的关系（共2小题） 17．若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　） A．b＜1 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1且b≠0 18．已知二次函数y＝x2+2x+2m﹣1的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≥ C．＜m＜1 D．≤m＜1 一十二．二次函数的最值（共1小题） 19．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（　　） A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5 一十三．抛物线与x轴的交点（共2小题） 20．如图一段抛物线