第2轮 专题9 综合与实践-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第二轮　专题精析　能力提升 专题九　综合与实践 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 【中考分析预测】 综合与实践多以综合探究形式在最后一题出现，考查学生的综合应用能力，包括方程、不等式、函数以及基本几何图形的性质，图形的变化、图形与坐标知识之间的关系．题目中体现了许多重要的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化等．所以同学们在备考时应注意几何实际情境，经历设计解决问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中尝试发现和解决问题．通过对有关问题的探讨，了解所学知识(包括其他学科知识)之间的关联，进一步了解相关知识，发展应用意识和能力． 【考点透视】 　以“几何变换”为背景的几何题目 例1　 (10分)综合与实践：折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传．通过折纸我们不仅可以得到许多美丽的图形，而且折纸的过程中还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识． 【考点透视】 　以“几何变换”为背景的几何题目 例1　 (10分)综合与实践：折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传．通过折纸我们不仅可以得到许多美丽的图形，而且折纸的过程中还蕴含着丰富的数学知识，折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识． (1)折纸1：如图1，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠(如图2)． 问题1：重叠部分的△ABC的形状 (填“是”或“不是”)等腰三角形． 问题2：若长方形纸片中，AB＝4 cm，BC＝5 cm，则重叠部分△ABC的面积为 cm2. (2)折纸2：如图3，在长方形纸片ABCD中，已知点E为边CD上一点，将△BCE沿着直线BE折叠，使点C的对应点F落在边AD上，请仅用无刻度的直尺和圆规在图3中找出点E的位置(不写作法，保留作图痕迹)． (3)折纸3：如图4，在长方形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M为射线BC上一点，将△ABM沿着直线AM折叠，折叠后点B的对应点为点B′，当点B′恰好落在BC的垂直平分线上时，求BM的长． 【思路分析】　(1)问题1中，由折叠的性质及平行线的性质，可得∠CBA＝∠CAB，由此即可判断△ABC的形状；问题2中，过点C作CH⊥AB于点H，由等腰三角形的性质及勾股定理求出CH的长，然后由△ABC的面积＝eq \f(1,2)×AB×CH即可求解．(2)以点B为圆心，以BC的长为半径作弧交AD于点F，连接BF，作∠FBC的平分线交CD于点E，则点E即为满足题意的点．(3)作BC的垂直平分线，分别交AD，BC于点N，H.分点B′在直线NH位于AD上方的部分上和点B′在直线NH位于AD下方的部分上两种情况求解． 【自主解答】 解：(1)是　2eq \r(21) (2分) (2)如图1，点E即为所求．(5分) 图1 (3)作BC的垂直平分线，分别交AD，BC于点N，H， 则NH＝AB＝5，AN＝DN＝eq \f(1,2)AD＝eq \f(1,2)BC＝3. 由折叠的性质，可得∠AB′