第2轮 专题5 有关方程、不等式、函数的实际应用题-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第二轮　专题精析　能力提升 专题五　有关方程、不等式、函数的实际应用题 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 B 最新中考总复习 · 数学 A 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 【中考分析预测】 分析近几年河南中考真题可以看出，实际应用问题在河南中招考试中每年必考，一般设置两道题，分值一般为10～19分，利用所学知识解决实际生活中的具体问题是学生应用数学能力的体现，这也是学习数学的本质所在．从近几年的考试情况来看，一般都是通过解方程(组)、列不等式(组)以及分析函数关系确定方案设计、变化规律，进而计算如何费用最省、利润最大等，且题目中问题的变化加入了判断思维与语言描述等内容． 【考点透视】 　方案选择、设计问题 例1 (9分)某商场欲购进A，B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同． (1)这两种家电每件的进价分别是多少元？ (2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53 500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若A和B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5 050 元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数． 【思路分析】　(1)设A种家电每件的进价为x元，则B种家电的每件进价为(x＋100)元．根据“用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同”建立分式方程，然后求解即可．(2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100－a)件，根据“总金额不超过53 500元”建立不等式，然后求解，再结合“A种家电不超过67件”即可确定商场的购买方案；(3)设A种家电拿出b件，则B种家电拿出(10－b)件，根据(1)(2)及其余家电全部售出后仍获利5 050元建立一元一次方程，然后求解即可． 【自主解答】 (1)设A种家电每件的进价为x元，B种家电每件的进价为(x＋100)元． 根据题意，得eq \f(10 000,x)＝eq \f(12 000,x＋100). 解得x＝500. 经检验x＝500是原分式方程的解，且符合题意， ∴x＋100＝600. 答：A种家电每件的进价为500元，B种家电每件的进价为600元．(3分) (2)设购进A种家电a件，则购进B种家电(100－a)件． 根据题意，得500a＋600(100－a)≤53 500， 解得a≥65. 又∵a≤67， ∴65≤a≤67. 又∵a为正整数， ∴a＝65,66,67， 则100－a＝35,34,33， ∴共有如下三种购买方案： 方案一：购进A种家电65件，B种家电35件； 方案二：购进A种家电66件，B种家电34件； 方案三：购进A种家电67件，B种家电33件． (7分) (3)这10件家电中，B种家电拿出4件． (9分) 【解题策略】　本题考查分式方程的实际应用、一元一次方程的实际应用及一元一次不等的实际应用，正确理解题意，建立正确的等量关系与不等关系是解题的关键，注意结果要符合分式方程及实际意义． 　函数图象分析问题 例2　 (9分)在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1 h后调头(调头时间忽略不计)按原路原速驶向B地，甲车从A地出发1.5 h后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地的路程y(km)与甲车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： (1)甲车行驶的速度是 km/h，乙车行驶的速度是 km/h. (2)求图中线段MN所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160 km？请直接写出答案． 【思路分析】