第2轮 专题2 图形与坐标-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第二轮　专题精析　能力提升 专题二　图形与坐标 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 D 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 A 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 D 最新中考总复习 · 数学 D 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 【中考分析预测】 对于探究图形坐标变化规律的问题，在历年中考中屡见不鲜，考生大都感觉困难重重，无从下手，解决此类问题的关键是：细心观察，大胆猜想，精心验证．新的课程标准中有明确要求：用代数式表示数量关系及所反映的规律，发展学生的抽象思维能力，所以本专题将从与尺规作图及几何知识结合求点的坐标和与图形变换结合求点的坐标两方面进行探究，只要同学们善于观察，细心研究，知难而进，就会走出“山穷水尽疑无路”的困惑，收获“柳暗花明又一村”的喜悦． 【考点透视】 　与尺规作图及几何知识结合求点的坐标 例1　(3分)如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，OC＝2，∠AOC＝60°且以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OC于点D，E；再分别以点D、点E为圆心，大于eq \f(1,2)DE的长度为半径画弧，两弧相交于点F，过点O作射线OF，交BC于点P，则点P的坐标为(　 　) A．(2，eq \r(3)) B．(eq \r(3)，3) C．(eq \r(3)，2) D．(3，eq \r(3)) 【思路分析】　由作法可得，OP平分∠AOC，再结合平行线的性质可证明∠COP＝∠CPO，从而得到CP＝CO＝2.延长BC交y轴于点H，可得BC⊥y轴，∠COH＝30°，进而可求得CH＝1，OH＝eq \r(3)，即可得到PH的长，由此可得点P的坐标． 【解题策略】　本题主要考查了角平分线的作法、平行四边形的性质．解题时要注意：求图形中某点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关线段的长，这是解决这类问题的基本方法和规律． 　与图形变换结合求点的坐标 例2　(3分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点A2 023的坐标是(　 　) A．(1 011,0) B．(1 011,1) C．(2 022,0) D．(2 022,1) 【思路分析】　由题意得出每四次为1个循环，且每个循环点向右平移两个单位长度．由2 023÷4＝505……3，可得点A2 023在x轴上，且其坐标为505×2＋1，纵坐标为0，由此即可得出答案． 【解题策略】　此题是点的坐标规律题，利用数形结合找出点变化的规律是解题的关键． 1．(3分)如图，将△ABC绕点C(0，－eq \r(2))旋转180°得到△DEC，设点D的坐标为(a，b)，则点A的坐标为(　 　) A．(－a，－b) B．(－a，－b－eq \r(2)) C．(－a，－b＋eq \r(2)) D．(－a，－b－2eq \r(2)) 2．(3分)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　 　) A．(eq \r(3)，1) B．(2,1) C．(1，eq \r(3)) D．(2，eq \r(3)) 3．(3分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝eq \r(3)x－eq \r(3)与x轴交于点A1，以OA1为边作正方形A1B1C1O点C1在y轴上，延长C1B1交直线l于点A2，以C1A2为边作正方形A2B2C2C1，点C2在y轴上，以同样的方式依次作正方形A3B3C3C2，…，正方形A2 023B2 023C2 023C2 022，则点B2 023的横坐标是　 . (1＋eq \f(\r(3),3))2 022 4．(3分)如图，在数轴上，OB＝1，过O作直线l⊥OB于点O，在直线l上截取OA＝2，且A在OC上方．连接AB，以点B为圆心，AB为半径作弧，交直线OB于点C，若以点O为原点，OC所在直线为x轴，直线l为y轴建立平面直角坐标系，则点C的横坐标为　 . 1＋eq \r(5) $$