内容正文:
数学
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第一轮 考点精析 基础巩固
第八章 统计与概率
第32讲 统计
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主要考查平均数、众数、中位数、方差、统计图表的分析、用样本估计总体,难度不大,以基础题为主,每年必考,分值为12分.
预计2024年中考仍然考查以上内容,且更侧重于实际应用.
调查方式的选择
例1 (2023·台州·3分)以下调查中,适合全面调查的是( )
A.了解全国中学生的视力情况
B.检测“神舟十六号”飞船的零部件
C.检测台州的城市空气质量
D.调查某池塘中现有鱼的数量
平均数、中位数、众数和方差
例2 (2023·泰安·3分)为了解学生的身体素质状况,国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中,某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试,他们的成绩(单位:个)如下:7,11,10,11,6,14,11,10,11,9.根据这组数据判断下列结论中错误的是( )
A.这组数据的众数是11
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的平均数是10
D.这组数据的方差是4.6
【思路分析】 众数是这组数据中出现次数最多的数据.中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后,位于第5和第6位的两个数的平均数.平均数和方差根据定义计算即可.
例3 (2023·贵州·3分)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是( )
包装
甲
乙
丙
丁
销售量/盒
15
22
18
10
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
【思路分析】 根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好,要多进,据此即可得到答案.
求中位数、众数、平均数的注意事项
1.求中位数时,一定要将数据按照大小顺序排列后再确定中位数.
2.计算加权平均数时,一定要明确各个不同数据对应的权重,正确计算.
统计图(表)的分析
例4 (2023·山西·9分)为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔,报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4∶4∶2的比例计算出每人的总评成绩.
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表,这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值,不含最大值)如下图.
(1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69