第1轮 第7章 第31讲 轴对称与中心对称-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第七章　图形的变化 第31讲　轴对称与中心对称 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 考查平面几何的三大变换的基本运用，利用轴对称与中心对称解决三角形、四边形、二次函数、反比例函数等问题，每年必考，分值为3～10分． 预计2023年中考将考查与轴对称(以折叠性质命题)有关的计算． 1.2023·广东·3分下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为　　 2．(2023·湖南·3分)如图所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是(　 　) A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 3．(2023·江西·3分)如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上．若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为(　 　) A．35° B．45° C．55° D．65° 点，点F是斜边AB上任意一点，连接EF，将△AEF沿EF折叠得到△DEF，连接DB，则△BDF周长的最小值是　 . eq \r(7)－eq \r(3)＋4 5．(3分)如图，将正方形ABCD对折后展开，得折痕MN，连接MD.点E在边BC上，连接DE，将△DEC沿DE折叠，当点C的对应点C′落在∠DMN的边上时，eq \f(EC,BC)的值为　 . eq \f(\r(3),3)或eq \f(\r(,5)－1,2) 【核心素养：推理能力、运算能力】 6．(2023·河南23题·10分)李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答． (1)观察发现 如图1，在平面直角坐标系中，过点M(4,0)的直线l∥y轴，作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再分别作△A1B1C1关于x轴和直线l对称的图形△A2B2C2和△A3B3C3，则△A2B2C2可以看作是△ABC绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为 ；△A3B3C3可以看作是△ABC向右平移得到的，平移距离为 个单位长度． (2)探究迁移 如图2，▱ABCD中，∠BAD＝α(0°＜α＜90°)，P为直线AB下方一点，作点P关于直线AB的对称点P1，再分别作点P1关于直线AD和直线CD的对称点P2和P3，连接AP，AP2，请仅就图2的情形解决以下问题： ①若∠PAP2＝β，请判断β与α的数量关系，并说明理由； ②若AD＝m，求P，P3两点间的距离． (3)拓展应用 在(2)的条件下，若α＝60°，AD＝2eq \r(3)，∠PAB＝15°，连接P2P3.当P2P3与▱ABCD的边平行时，请直接写出AP的长． (1)180°　8 (2分) (2)①β＝2α.(注：若没写出判断结果，但后续说明正确，不扣分) (3分) 理由：如图，连接AP1，PP1，P1P2. ∵点P1与点P关于直线AB对称， ∴AB垂直平分PP1， ∴AP1＝AP， ∴∠1＝∠2. 同理可得∠3＝∠4. ∵α＝∠2＋∠3，β＝∠1＋∠2＋∠3＋∠4， ∴β＝2α. (5分) ②如图，过点D作DG⊥AB，垂足为G. 在Rt△AGD中，DG＝msin α. 设PP1与AB的交点为M，连