第1轮 第6章 第28讲 圆内接正多边形、弧长及扇形的面积-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第六章　圆 第28讲　圆内接正多边形、弧长及扇形的面积 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 10π 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 6π 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中常以圆或者扇形为背景考查弧长或阴影部分面积的计算，也常与图形的平移或旋转结合，是考查重点，分值为3分． 预计2023年中考还将继续考查弧长及阴影部分面积的计算． 　弧长的计算 例1　(2023·吉林·3分)如图1，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图2是其示意图，点O是圆心，半径r为15 m，点A，B是圆上的两点，圆心角∠AOB＝120°，则的长为 m.(结果保留π) 【思路分析】　根据弧长公式直接计算即可． 　阴影部分面积的计算 例2　(2023·鄂州·3分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是(　 　) A．5eq \r(3)－eq \f(\r(3),3)π B．5eq \r(3)－4π C．5eq \r(3)－2π D．10eq \r(3)－2π 【思路分析】　连接OD，先求出∠DOB的度数及BC的长，再根据S阴影＝S△ACB－S△COD－S扇形BOD求解即可． 与圆有关的阴影部分面积的计算的解题思路 此命题点考查题型以填空题为主，考查的形式主要有：①通过三角形、菱形或扇形旋转求阴影部分面积；②在矩形中作圆求阴影部分面积；③在扇形中作正方形求阴影部分面积；④在扇形中结合直角三角形、等边三角形求阴影部分面积． 　正多边形与圆 例3　(2023·菏泽·3分)如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为 (结果保留π)． 【思路分析】　先根据正八边形的性质求出∠HAB的度数，再根据扇形面积的计算公式直接计算即可． 1．(2023·张家界·3分)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边三角形ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于(　 　) A．π B．3π C．2π D．2π－eq \r(3) 2．(2023·通辽·3分)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝60°，OD平分∠AOB交 于点D，点C是半径OB上一动点，若OA＝1，则阴影部分周长的最小值为(　 　) A.eq \r(2)＋eq \f(π,6) B．eq \r(2)＋eq \f(π,3) C．2eq \r(2)＋eq \f(π,6) D．2eq \r(2)＋eq \f(π,3) 3．(2023·封丘三模·3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝2，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E.若eq \x\to(DE)的长为eq \f(1,3)π，则阴影部分的面积为 　 .(结果保留π) eq \r(3)－eq \f(π,3) 4．(2022·河南14题·3分)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为　 . eq \f(π,3)＋eq \f(\r(3),2) 5．(2023·通辽·3分)某款“不倒翁”(如图1)的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆的半径是10 cm，∠P＝60°，则主视图的面积为 　 cm2. (100eq \r(3)＋eq \f(200π,3)) $$