第1轮 第6章 第27讲 与圆有关的位置关系-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第六章　圆 第27讲　与圆有关的位置关系 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，与圆有关的位置关系为高频考点，也是考查重点，分值为3～9分． 2022版课程标准修订，删除了以下内容：“探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线”，河南中考历年对切线的性质和判定是考查重点，但是今年此处应该会有变化，可重点关注点与圆的位置关系以及垂径定理、圆周角定理及其推论，预计2024年会考查． 　点、直线和圆的位置关系 例1　(2022·吉林·3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(　 　) A．2 B．3 C．4 D．5 【思路分析】　在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC的长． 由点C在⊙A内且点B在⊙A外，可得AC＜r＜AB，据此即可得出r的可能值． 　切线的性质 例2　(2023·河南14题·3分)如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB＝CA.若OA＝5，PA＝12，则CA的长为　 . eq \f(10,3) 【思路分析】　根据切线的性质可得∠OAP＝90°.在Rt△OAP中，根据勾股定理求出OP的长，结合OB＝OA，求得PB的长．连接OC，利用“SSS”证明△OAC≌△OBC，从而可得∠OBC＝∠OAP＝90°，故可得∠PBC＝90°.设CA＝CB＝x，则CP＝12－x.在Rt△BCP中，根据勾股定理得到关于x的方程，求解即可． 与切线有关的问题的计算方法 1．常作辅助线：(1)连接切点与圆心构造直角三角形；(2)连接切点与直径两端点构造直角三角形． 2．线段问题：(1)常应用圆周角、圆心角、弦和弧之间的关系进行角与线段之间的相互转化；(2)常用勾股定理、三角形的相似或全等知识解答． 3．角度问题：将所求角与圆心角或圆周角联系起来，进行等量转化，或注意特殊角的构造，如直径所对的圆周角为90°，与圆的半径相等的弦所对的圆心角为60°，切线与过切点的半径或直径所构成的角为90°. 　切线的判定 例3　(2023·常德·9分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是直径，C是eq \x\to(BD)的中点，过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E. (1)求证：CE是⊙O的切线； (2)若BC＝6，AC＝8，求CE，DE的长． 【思路分析】　(1)连接OC.根据等腰三角形的性质及圆周角定理的推论，可得∠CAE＝∠OCA，进而可得AE∥OC.再结合CE⊥AE，可得CE⊥