第七单元 2.图形与几何 第3课时图形的认识测量(三)立体图形-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

１８９　 第 ３课时 图形的认识　测量(三)———立体图形 进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征,掌握不同立体图 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 形之间的异同点;进一步认识并能画出从不同方向看到物体的形状图;进一 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 步理解立体图形的表面积和体积(容积)的意义,掌握相应的表面积和体积的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 计算方法;进一步认识常用的体积单位及其进率,并掌握单位间的简单换算; 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能运用表面积和体积计算解决相关实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 １．长方体和正方体 (１)两个面相交的线叫作棱;三条棱相交的点叫作顶点. (２)长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它 的长、宽、高. (３)正方体具备长方体的所有特征,正方体是特殊的长 方体. (４)长方体和正方体的异同点. 图形 相同点 不同点 面的特点 面的大小 棱长 J a bh a  长 方 体 和 正 方 体 都 有６个面、 １２ 条 棱 和 ８个顶点 ６个面一般都是 长方形(特殊情 况 下 可 能 有 ２ 个 相 对 的 面 是 正方形) 相 对 的 ２ 个 面 的 面 积相等 相对的棱 长度相等, 棱长总和 是４(a＋ b＋h) ６个面都是完全 相同的正方形 ６ 个 面 的 面 积 都 相等 １２ 条 棱 的长度都 相 等,棱 长总和是 １２a F%. 长方 体 最 多 有 两 个 相 对面是正方形,这时其 他四 个 面 是 完 全 相 同 的长方形. ?A 



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 １９０　 $*F9 $*F9 ２．圆柱和圆锥 圆柱　 O L L  LP 圆锥 OL M% P 底面 两个底面完全相同,都是圆形 一个底面,是圆形 侧面 曲面,沿高剪开,展开后是长方形 曲面 高 两个底面之间的距离,有无数条 顶点到底面圆心的 距离,只有一条 ３．从不同方向观察立体图形 从不同方向辨认物体的形状和相对位置时,正面、侧面、上 面等都是从观察者的角度来确定的. (１)从不同位置观察同一个立体图形,所看到的形状一般 是不同的. (２)从同一位置观察不同的立体图形,所看到的形状可能 是相同的,也可能是不同的. (３)观察一个长方体,一次最多看到３个面,最少看到 １个面. １．表面积:围成一个立体图形所有面的面积总和,叫作它的 表面积. ２．体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积. １９１　 ３．立体图形的表面积和体积的计算方法 名 称 　图形 侧面积 　表面积 　体积 长 方 体 a b h a 表示长,b 表 示宽,h表示高 S＝２(ab＋ ah＋bh) V＝abh 正 方 体 a a 表示棱长 S＝６a２ V＝a３ 圆 柱 r 表 示 底 面 半 径,h 表示高 S侧 ＝２πrh S ＝２S底 ＋ S侧 ＝２πr２＋ ２πrh V＝πr２h V＝S底h (正方体 中h＝a) 圆 锥 r 表示底面半 径,h 表示高 V＝ １ ３πr ２h＝ １ ３S底h $*F9 F%. 立体 图 形 体 积 计 算 公 式之间的联系 ?A 



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 １９２　 #N. 计量 容 积 可 以 用 体 积 单位,计量液体或气体 的体 积 时 一 般 用 升 或 毫升这两个容积单位.  立体 图 形 体 积 公 式 的 推导 过 程 体 现 了 转 化 的数学思想. F%. 把圆 柱 拼 成 近 似 的 长 方体后,圆柱的体积不 变,但 是 表 面 积 增 加 了,增加的是长方体左 右两面的面积的和. ４．体积与容积的异同点 概 念 相同点 不同点 意义 测量方法 单位名称 体 积 容 积 计 算 公 式 相 同,长方体(或 正 方 体 或 圆 柱)的体积(或 容积)＝ 底 面 积×高 是指物体所 占 空 间 的 大小 是从该物体 的外部来测 量其尺寸 体 积 单 位 一 般 用 m３、dm３、cm３,计量 液体的体积一般用 L或 mL作单位 是指容器所