第1轮 第5章 第25讲 矩形、菱形、正方形-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第五章　四边形 第25讲　矩形、菱形、正方形 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 10 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 1 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 4或9 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，常考查利用特殊平行四边形的相关性质求线段长或角度，分值为3～16分． 预计2024年中考将考查矩形、菱形、正方形的性质和判定，结合中点、旋转、折叠(轴对称)求线段长． 　矩形的性质和判定 例1　(2023·齐齐哈尔·3分)矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点M在AD边所在的直线上，且DM＝1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为　 . 【思路分析】　与矩形有关的折叠问题，分类讨论是解题的关键．分点M在点D右边和点M在点D左边两种情况，分别画出两种情况下对应的图形，然后根据矩形的性质、勾股定理即可求解． eq \f(15,4)或eq \f(3,2) eq \r(5) 例2　(2023·新疆·9分)如图，AD和BC相交于点O，∠ABO＝∠DCO＝90°，OB＝OC，E，F分别是AO，DO的中点． (1)求证：OE＝OF； (2)当∠A＝30°时，求证：四边形BECF是矩形． 【思路分析】　(1)先利用“ASA”证明△ABO≌△DCO，得出OA＝OD.再根据E，F分别是AO，DO的中点，即可证明OE＝OF； (2)先证明四边形BECF是平行四边形．根据直角三角形的性质及∠A＝30°，推出△OEB是等边三角形，进而可得EF＝BC，即可证明四边形BECF是矩形． 【自主解答】 证明：(1)在△ABO和△DCO中，∵∠ABO＝∠DCO＝90°，BO＝CO，∠AOB＝∠DOC， ∴△ABO≌△DCO， (2分) ∴OA＝OD. ∵E，F分别是AO，DO的中点， ∴OE＝eq \f(1,2)OA，OF＝eq \f(1,2)OD， ∴OE＝OF. (4分) (2)∵BO＝CO，OE＝OF， ∴四边形BECF是平行四边形．(5分) ∵在Rt△ABO中，E是AO的中点， ∴BE＝AE＝EO. (6分) 又∵∠A＝30°，∴∠AOB＝60°，∴△OEB是等边三角形， ∴OB＝OE， (7分) ∴EF＝BC， (8分) ∴四边形BECF是矩形． (9分) 　菱形的性质和判定 例3　(2023·乐山·3分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE