第1轮 第5章 第24讲 平行四边形与多边形-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第五章　四边形 第24讲　平行四边形与多边形 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 20 1 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 10 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 6 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 7 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 50° 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中经常考查平行四边形的性质和判定，以及多边形的相关概念，分值为3～12分． 预计2024年中考将考查平行四边形的相关性质． 　平行四边形的性质和判定 例1　(2023·泸州改编·6分)如图，▱ABCD中，AD＝4，CD＝6，若▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，连接OE. (1)▱ABCD的周长是 ； (2)线段EO的长为 . 【思路分析】　(1)由▱ABCD的周长＝2(AD＋CD)即可求解；(2)根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，可得AP＝AD＝4，进而可得BP＝2，再根据三角形的中位线定理即可求解． 例2　(2023·杭州·9分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形． (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积． 【思路分析】　(1)根据平行四边形对角线互相平分可得OA＝OC，OB＝OD，结合BE＝DF，可得OE＝OF，即可证明四边形AECF是平行四边形；(2)根据等底同高的三角形面积相等可得S△AEF＝S△ABE＝2，再根据平行四边形的性质，可得S△CFO＝eq \f(1,2)S△CEF＝eq \f(1,2)S△AEF＝eq \f(1,2)×2＝1. 【自主解答】 (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵BE＝DF， ∴OB－BE＝OD－DF， ∴OE＝OF. 又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形．(5分) (2)解：∵S△ABE＝2，BE＝EF， ∴S△AEF＝S△ABE＝2. ∵四边形AECF是平行四边形， ∴S△CFO＝eq \f(1,2)S△CEF＝eq \f(1,2)S△AEF＝eq \f(1,2)×2＝1. (9分) 平行四边形的判定思路 1．已知一组对边相等，可证明这组对边平行或证明另一组对边相等； 2．已知一组对边平行，可证明这组对边相等或证明另一组对边平行； 3．若题中条件与对角线有关，可证明对角线互相平分． 　多边形 例3　(2023·新疆·3分)若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数 是 . 1．(2023·成都·3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　 　) A．AC＝BD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠ADC＝∠BCD 2．(2023·河北·3分)综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图