第七单元 1.数与代数第7课时数的运算(三)——解决问题-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

１５１　 第 ７课时 数的运算(三)———解决问题 进一步明确解决问题的一般步骤,能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 段学习的解决问题的策略;能根据问题特点选择不同策略解决实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 分析问题时常用下面两种方法: １．综合法:从已知的数量关系入手,利用已知信息看能解决 什么问题,直到求出未知数量. ２．分析法:从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的 条件,依次推导,直到问题得到解决. １．审清题意,并找出已知条件和所求问题. ２．分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么. ３．列式计算. ４．检验并写答. １．列表:用列表格的方法整理题目中的条件和问题. ２．列举:把问题中的条件、数量关系及答案的各种可能一一 列举出来,从而得到问题的答案. ３．画图:借助线段图等把抽象的数学问题具体化,帮助理解 题意,厘清数量之间的关系,找到解题思路. ４．转化:把未知转化成已知,把复杂的问题转化为简单的 问题. ５．替换:把涉及多种数量的实际问题,根据它们的关系,用一 种数量代替其他数量,使数量关系单一化. ６．假设:根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,再根 据结果调整假设,最终使问题得到解决. >%. 解决问题时,分析数量 关系 是 关 键.分 析 数 量关系时,可以从条件 想 起,也 可 以 从 问 题 想起. >%. 列举时要有序思考,做 到不重复、不遗漏. ?A 



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 １５２　 F%. １．解决简单问题时,首 先要 理 解 加、减、乘、 除法的意义. ２．熟练掌握常见的数量 关系,可 以 帮 助 我 们 准确快速地解决一些 简单问题. @ 应用题解并不难, 弄清题意是关键. 先从已知条件想, 再向所求问题看. 也可逆向去思考, 综合分析作判断. 画图可帮理思路, 以此推导不出偏. 先算后算有次序, 列出算式细心算. 算出结果要检验, 最后莫忘写答案. 0KM １．简单问题的特点 简单问题是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题 和已知条件都是直接相关,可以经过一步计算就能直接求 出答案. ２．解决简单问题的方法 解决简单问题的关键是结合具体情境进行数量关系分析, 根据四则运算的意义来列式解答. ３．简单问题的类型 (１)加法问题. ①根据加法的意义求两个数的和的问题. ②求比一个数多几的数是多少的问题. (２)减法问题. ①根据减法的意义求剩余的问题. ②求两数之差的问题. ③求比一个数少几的数是多少的问题. ④求一个数比另一个数多(或少)几的问题. (３)乘法问题. ①求几个相同加数的和的问题. ②求一个数的几倍(或几分之几)是多少的问题. (４)除法问题. ①已知两个数的积和其中的一个乘数,求另一个乘数的 问题. ②把一个数平均分成若干份,求每份是多少的问题. ③求一个数里面包含几个另一个数的问题. ④已知一个数的几倍(或几分之几)是多少,求这个数的 问题. ⑤求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)的问题. ４．常见的数量关系 收入－支出＝结余　　 单价×数量＝总价 单产量×数量＝总产量 速度×时间＝路程 工作效率×工作时间＝工作总量 １５３　 复合问题是由若干个简单问题组成的,需要两步或两步以 上的计算才能算出答案. 问题类型 含义 数量关系 归一问题 在解题时,先求出一份是 多少(即单一量),再以单 一量为标准,求出所要求 的量 总量÷份数＝１份的量 １份的量×所占份数＝所 求几份的量 另一总量÷１份的量＝所 求份数 归总问题 先求出总量,再根据其他 条件得出所求问题的答案 每份的量×份数＝总量 和差问题 已知两个数的和与差,求 这两个数各是多少 较大数＝(和＋差)÷２ 较小数＝(和－差)÷２ 和倍问题 已知两个数的和与这两个 数之间的倍数关系,求这 两个数各是多少 两个 数 的 和 ÷ (倍 数 ＋ １)＝较小数 较小数×倍数＝较大数 (或 两 个 数 的 和 － 较 小 数＝较大数) 差倍问题 已知两个数的差与这两个 数之间的倍数关系,求这 两个数各是多少 两个数的差÷(倍数－１)＝ 较小数 较小数×倍数＝较大数 (或较小数＋两个数的差＝ 较大数) 植树问题 不封闭 图形 两端都植树 棵数＝段数＋１ 两端都不植树 棵数＝段数－１ 封闭 图形 在圆、正 方 形 等 的边上植树 棵数＝段数 行 程 问 题 相遇 问题 两个运动的物体同时从两地 出发相向而行,在途中