第六单元 第2课时反比例的意义-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

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 １０６　 第 ２课时 反比例的意义(教材第６１~６２页) ❶通过具体实例理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 的量是否成反比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷在认识成反比例的量的过程中,体会数量之间相依互变的关系,感受表示数量 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸进一步感受数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 和规律的意识. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能正确判断两种相关联的量是否成反比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握成反比例的量的变化规律及其特征. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 $*F9 知识 反比例的意义 (教材第６１页例题) 用６０元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表: 单价/(元/本) １ ２ ３ ４ ５ ６ 􀆺 数量/本 ６０ ３０ ２０ １５ １２ １０ 􀆺 表中的两个量是怎样变化的? 这种变化有什么规律? １．初步观察数据,发现规律 (１)购买笔记本的数量随着单价的变化而变化,所以单价 和数量是两种相关联的量. (２)笔记本的单价越低,购买的本数越多;单价越高,购买 的本数越少. ２．探究单价与数量之间的关系 １×６０＝６０,２×３０＝６０,３×２０＝６０􀆺􀆺 各组数据中单价与数量的积都是６０,也就是说,笔记本的 总价是一定的.我们可以用下面的式子表示这几个量之 间的关系: 单价×数量＝总价(一定)   １０７　 ３．结合单价与数量的关系,理解反比例的意义 单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变 化.当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔 记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和 购买的数量是成反比例的量. ４．试一试:判断两种量是不是成反比例 生产２４０个零件,工作效率和工作时间如下表: 工作效率/(个/时) １２０ ８０ ６０ ４８ ４０ 􀆺 工作时间/时 ２ ３ ４ 􀆺 (１)填写上表,说说工作时间是随着哪个量的变化而变 化的. 工作效率/(个/时) １２０ ８０ ６０ ４８ ４０ 􀆺 工作时间/时 ２ ３ ４ ５ ６ 􀆺 由上表可知:工作时间随着工作效率的变化而变化,工作 时间和工作效率是两种相关联的量. (２)相对应的两个数的乘积各是多少? １２０×２＝２４０,８０×３＝２４０,６０×４＝２４０􀆺􀆺相对应的两个 数的乘积都是２４０. (３)这个乘积表示的实际意义是什么? 你能用式子表示它 与工作效率、工作时间之间的关系吗? 这个乘积表示的实际意义是工作总量. 工作效率、工作时间与工作总量之间的关系:工作效率× 工作时间＝工作总量(一定). (４)工作效率和工作时间成反比例吗? 为什么? 因为工作效率和工作时间是两种相关联的量,并且工作效 率与工作时间的乘积一定,所以工作效率与工作时间成反 比例. (５)生活中还有哪些成反比例的量? 你能举例说一说吗? 路程一定,速度和时间成反比例. 圆柱的体积一定,它的底面积和高成反比例. 长方形的面积一定,它的长和宽成反比例. #N. 工作 效 率 是 指 单 位 时 间内完成的工作量. ". 判断 两 种 相 关 联 的 量 是不是成反比例,关键 是看 这 两 种 量 的 乘 积 是不是一定,如果乘积 一定,它们就成反比例. ?A 



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 １０８　 >%. １．成正比例关系