第六单元 第1课时正比例的意义和图像-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

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 ９８　 第 １课时 正比例的意义和图像(教材第５６~５８页) ❶结合现实情境理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断两种相关联的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 量是否成正比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷初步认识正比例图像,能用“描点法”画出表示正比例关系的图像,能应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 正比例图像解决一些简单的实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强用数学的眼光和方法观察、 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 分析现实问题的意识. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能正确判断两种相关联的量是否成正比例,并能画出正比例图像. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 探索并发现成正比例的量的变化规律,了解正比例图像上的点表示的实 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 际意义. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 >%. 一种量变化,另一种量 也随着变化,说明这两 种量 之 间 存 在 内 在 的 联系,这两种量是相关 联的量. 知识一 正比例的意义 (教材第５６页例题) 一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表: 时间/时 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 􀆺 路程/千米 ８０ １６０ ２４０ ３２０ ４００ ４８０ ５６０ 􀆺 观察表中的数据,你有什么发现? １．理解题意 表中列出的是路程和时间两种量,要求观察并比较这两种 量是怎样变化的.   ９９　 ２．观察数据,发现路程和时间的变化规律 (１)汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量,路程随着 时间的变化而变化. (２)行驶的时间越长,行驶的路程就越多;时间越短,路程 就越少. (３)８０÷１＝８０,１６０÷２＝８０􀆺􀆺行驶的速度不变. ３．计算路程和时间的比的比值 ８０ １＝８０ ,１６０ ２ ＝８０ ,２４０ ３ ＝８０ ,３２０ ４ ＝８０ 􀆺􀆺 发现:路程和时间的比的比值都是８０,也就是说,汽车的 行驶速度是一定的,我们可以用下面的式子表示这几个量 之间的关系: 路程 时间＝速度(一定) ４．结合路程和时间的关系,理解正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变 化.当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速 度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程 和时间是成正比例的量. ５．试一试,判断两种量是否成正比例 购买一种铅笔的数量和总价如下表: 数量/支 １ ２ ３ ４ ５ ６ 􀆺 总价/元 ０．４ ０．８ １．２ 􀆺 (１)将表格补充完整. ０．４÷１＝０．４,０．８÷２＝０．４,１．２÷３＝０．４,所以铅笔的单价 是０．４元/支,用购买数量乘铅笔的单价,分别求出总价. 所以空格内依次填１．６,２．０,２．４. 观察发现:总价随着数量的变化而变化,总价和数量是两 种相关联的量. (２)计算比值,并表示这几个量的数量关系. ０．４ １ ＝０．４ ,０．８ ２ ＝０．４ ,１．２ ３ ＝０．４ 􀆺􀆺 总价与数量的比的比值都是０．４,也就是说,总价与数量的 比的比值是一定的.这个比值表示的实际意义是铅笔的单 >%. “一定”指 “速 度”是 个 固定不变的值. $*F9 ?A 



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 １００　 K%/- 正 比 例 关 系 式 中 的k 是系数,是一个固定的 常数. " 用含 字 母 的 式 子 表 示 正比例关系,体现了符 号化思想.