第1轮 第4章 第22讲 相似三角形-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第四章　三角形 第22讲　相似三角形 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，相似三角形一般不单独设题，常以几何图形为背景，利用相似三角形的性质与判定，经过推理和计算，得出相关结论，分值为3～13分． 预计2024年中考将在选择题或填空题中考查平行线分线段成比例，在几何探究题中考查相似三角形的性质与判定． 　平行线分线段成比例 例1　(2023·北京·3分)如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则eq \f(BE,EC)的值为　 . eq \f(3,2) 【思路分析】　由平行线分线段成比例，可得eq \f(BO,OE)＝eq \f(AO,OF)＝eq \f(2,1)，eq \f(OE,EC)＝eq \f(OF,FD)＝eq \f(1,2)，从而得BO＝2OE，EC＝2OE，进而可得eq \f(BE,EC)＝eq \f(2OE＋OE,2OE)＝eq \f(3,2). 解决平行线分线段成比例问题的注意事项 1．成比例线段均在被截直线上，与这组平行线上的线段无关． 2．找准对应线段，如图，可简记为“eq \f(上1,下1)＝eq \f(上2,下2)，eq \f(上1,全1)＝eq \f(上2,全2)，eq \f(下1,全1)＝eq \f(下2,全2)”． 　相似三角形的判定与性质 例2　(2023·湘潭·9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高． (1)证明：△ABD∽△CBA； (2)若AB＝6，BC＝10，求BD的长． 【思路分析】　(1)根据三角形高的定义，可得∠ADB＝90°.根据同角的余角相等，可得∠BAD＝∠C，再结合公共角∠B＝∠B，即可证明△ABD∽△CBA.(2)根据(1)中的结论，利用相似三角形的性质即可求解． 【自主解答】 (1)证明：∵∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高， ∴∠B＋∠C＝90°，∠ADB＝90°， ∴∠B＋∠BAD＝90°， ∴∠BAD＝∠C. 又∵∠B＝∠B， ∴△ABD∽△CBA. (5分) (2)解：∵△ABD∽△CBA， ∴eq \f(AB,CB)＝eq \f(BD,AB). 又∵AB＝6，BC＝10， ∴BD＝eq \f(AB2,CB)＝eq \f(36,10)＝eq \f(18,5). (9分) 判定三角形相似的思路 判定思路eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(有平行线——根据平行线的性质找相等角,有一对等角，找\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(另一对等角,\a\vs4\al(夹这对等角的两边对应成比例))),\a\vs4\al(有两边对应成比例，找