第四单元 第2课时比例的基本性质-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

 


 ６３　 第 ２课时 比例的基本性质(教材第３８~４０页) ❶认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 性质判断两个比能否组成比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷会用比例的基本性质解比例,掌握解比例的方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸进一步增强主动学习的意识,感受探索数学规律的乐趣,获得成功的体验, 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 增强学好数学的自信心. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握比例的基本性质,会用比例的基本性质判断两个比能否组成比例. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 明确比与比例的区别. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 比例的各部分名称 (教材第３８页例题) 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形. 你能根据图中数据写出不同的比例吗? １．思路分析 右边的三角形是左边的三角形按１∶２的比缩小后得到 的,所以对应线段长度的比都能组成比例. ２．根据数据写比例 (１)两个三角形底的比和高的比相等,即６∶３＝４∶２; (２)两个三角形高的比和底的比相等,即４∶２＝６∶３; (３)每个三角形底和高的比相等,即６∶４＝３∶２; (４)每个三角形高和底的比相等,即４∶６＝２∶３. ３．认识比例的各部分名称 组成比例的四个数,叫作比例的项.两端的两项叫作比例 -@M 表示 两 个 比 相 等 的 式 子叫作比例. ?A 



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 ６４　 >%. 比表 示 两 个 数 之 间 相 除的关系,比例表示两 个比相等的关系,要注 意区分! J@. １．写比例时,一定要注 意按一定的顺序写. ２．注意单位一致. #N. 根据 缩 小 前 后 两 个 长 方形的长和宽写比例. 的外项,中间的两项叫作比例的内项.例如: ４．明确其他三个比例的内项和外项 　　 　　 　　比例由四项组成,任何一个比例都是由两个内项 和两个外项组成的. １ 填一填. (１)组成比例的四个数,叫作比例的(　　).(　　)的两 项叫作比例的外项,(　　)的两项叫作比例的内项. (２)３∶６＝０．５∶１,这个比例的内项是(　　)和(　　), 外项是(　　)和(　　). (３)在一个比例中,两个外项分别是１２和８,两个比的比 值都是４,这个比例可能是(　　　　　　　　　),也可 能是(　　　　　　　　　). ２ 把一个大长方形缩小后得到一个小长方形(如下图),量 出有关数据并写出两组不同的比例. 　　　　　 知识二 比例的基本性质 (教材第３８页例题) 观察四个比例:６∶３＝４∶２,４∶２＝６∶３,６∶４＝３∶２,４∶ ６＝２∶３,你有什么发现?  


 ６５　 １．观察并比较四个比例,发现共同点 四个比例都是由２,３,４,６这四个数组成的,且６和２(或３ 和４)可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项. ２．进一步探究比例中两个外项和两个内项之间的关系 6? 3 = 4? 2 6×2=12 3×4=12 　　　　 4? 2 = 6? 3 4×3=12 2×6=12 6? 4 = 3? 2 6×2=12 4×3=12 　　　　 猜想:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积. ３．举例验证上面的猜想 2? 5 = 4? 1 0 2×10=20 5×4=20 　 　 0.6?0.2 = 3?1 0.6×1=0.6 0.2×3=0.6 上述比例均满足猜想中所呈现的规律. ４．揭示比例的基本性质 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例 的基本性质.如果用字母表示比例的四个项,即a∶b＝ c∶d,那么比例的基本性质可以表示成a×d＝b×c. ５．用分数形式表示的比例 如果把比例写