第1轮 第4章 第21讲 直角三角形与勾股定理-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第四章　三角形 第21讲　直角三角形与勾股定理 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 3 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 9 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 10 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 8 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 3或6 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 1 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 历年中考中，常结合动点、折叠、旋转，在多解题中出现，是考查重点，分值为3～12分． 预计2024年中考将考查直角三角形的存在性． 　直角三角形的性质 例1　(2023·荆州·3分)如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝ . 【思路分析】　先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，最后利用三角形的中位线定理即可求出DE的长． 　与直角三角形有关的折叠、旋转问题 例2　(2023·吉林·3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＜AC.点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B′.若点B′刚好落在边AC上，∠CB′E＝30°，CE＝3，则BC的长为 . 【思路分析】　在Rt△CEB′中，由含30°角的直角三角形的性质，求出B′E的长．然后由折叠的性质即可得出BE的长．最后由BC＝BE＋CE即可得出BC的长． 　勾股定理的应用 例3　(2023·广安·3分)如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为 cm.(杯壁厚度不计) 【思路分析】　如图，将玻璃杯侧面展开，作B关于EF的对称点B′，根据两点之间线段最短可知AB′的长度即为所求，作AD⊥BB′于点D，在Rt△AB′D中，利用勾股定理求解即可． 1．(2023·宁夏·3分)将一副直角三角板和一把宽度为2的直尺按如图所示的方式摆放，先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是(　 　) A．2－eq \r(3) B．2eq \r(3)－2 C．2 D．2eq \r(3) 2．(2023·德阳·3分)如图．在△ABC中，∠CAD＝90°，AD＝3，AC＝4，BD＝DE＝EC，点F是AB边的中点，则DF＝(　 　) A.eq \f(5,4) B．eq \f(5,2) C．2 D．1 3．(2023·信阳模拟·3分)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°.若AB＝8，EF＝1，则BC的长为(　 　) A．9 B．10 C．10.5 D．12 4．(3分)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，点M在AB上运动，MP⊥BC于点P，MN⊥AC于点N，点Q为PN的中点，则CQ的最小值为(　 　) A.eq \f(24,5) B．eq \f(48,5) C.eq \f(12,5) D．eq \f(6,5) 5．(2023·无锡·3分)《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门，不知其高宽，有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺，竖放，竿比门高长出2尺，斜放，竿与门对角线恰好相等．问门