第1轮 第4章 第19讲 全等三角形-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第四章　三角形 第19讲　全等三角形 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 ∠B＝∠C(答案不唯一) 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 10 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 3 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，常考查全等三角形的判定与性质，往往与四边形、圆相结合，分值为9～18分． 预计2024年中考将考查全等三角形与四边形、圆的结合． 　全等三角形的判定和性质 例　(2023·营口·9分)如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF. (1)求证：△ACE≌△BDF； (2)若AB＝8，AC＝2，求CD的长． 【思路分析】　(1)直接利用“AAS”证明△ACE≌△BDF即可；(2)根据全等三角形的性质，得到BD＝AC＝2，再由CD＝AB－AC－BD即可求CD的长． 【自主解答】 (1)证明：在△ACE和△BDF中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(∠ACE＝∠BDF，,∠A＝∠B，,AE＝BF，)) ∴△ACE≌△BDF(AAS)． (4分) (2)解：∵△ACE≌△BDF，AC＝2， ∴BD＝AC＝2. 又∵AB＝8， ∴CD＝AB－AC－BD＝4. (9分) 1．(2023·长春·3分)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是(　 　) A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D．两点之间，线段最短 2．(2023·福建·3分)阅读以下作图步骤： ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD； ②分别以点C，D为圆心，大于eq \f(1,2)CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M； ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是(　 　) A．∠1＝∠2且CM＝DM B．∠1＝∠3且CM＝DM C．∠1＝∠2且OD＝DM D．∠2＝∠3且OD＝DM 3．(2023·济宁二模·3分)如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，连接BE，CD.请你补充一个条件 ，使△ABE≌△ACD. 4．(2023·福建·3分)如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为 . 5．(2023·重庆A卷·3分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为 . 6．(2023·河南18题·9分)如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD＝AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)． (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE＝BE. 解：(1)作图如图所示． (4分) (2)∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAE. 又∵AD＝AB，AE＝AE， ∴△ADE≌△ABE， ∴DE＝BE. (9分) 7．(2021·河南23题·10分)下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段