第二单元 第4课时圈锥的体积-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

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 ３４　 第 ４课时 圆锥的体积 (教材第２０~２１页) ❶自主探索并掌握圆锥的体积计算公式,能应用公式正确计算圆锥的体积, 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 并解决相关的简单实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷经历圆锥体积公式的探索过程,体会用实验研究问题、获得结论的方法,积 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 累立体图形的学习经验,培养抽象、概括和推理能力,发展空间观念. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识的奇妙和内在魅力,激发学 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 习数学的兴趣. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握圆锥的体积计算方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解圆锥的体积计算公式的推导过程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 -@M 从圆 锥 的 顶 点 到 底 面 圆心 的 距 离 是 圆 锥 的 高. 圆 锥 的 高 只 有 一条. 知识一 圆锥体积计算公式的推导 (教材第２０页例题) 下面的圆柱和圆锥底面积相等,高也相等. 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗? １．理解题意 (１)圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等. (２)估计等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系. ２．猜想等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系  $ ３５　 (１)圆柱的体积肯定比圆锥的体积大. (２)圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的 １ ２ ,也 可能是与它等底等高的圆柱体积的１ ３ . ３．实验论证 (１)准备等底等高的圆柱形和圆锥形的容器各一个,适量 的沙子. (２)实验过程. 在圆锥形容器里装满沙子,再倒入空的圆柱形容器里,发 现正好三次倒满.说明等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体 积是圆锥体积的３倍,也就是圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体积的１ ３ . (３)实验结论.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积 的１ ３ . ４．推导圆锥的体积公式 圆锥的体积＝圆柱的体积× １ ３＝ 底面积×高× １ ３ 如果用V 表示圆锥的体积,S 表示圆锥的 底面积,h 表示圆锥的高,那么圆锥的体积 公式可以写成: V＝ １ ３Sh ５．回顾圆锥体积公式的探索过程,说说自己的体会 (１)从已经学过的圆柱体积公式想起. #N. 实验 前 一 定 要 比 一 比 圆柱 形 和 圆 锥 形 容 器 是不是等底等高. . 每次 往 圆 锥 形 容 器 里 装沙子,可以用直尺沿 底面将沙子刮平,确保 正好装满,但不能故意 挤压;要 小 心 操 作,不 能有泼洒. $*F9 ?A 



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 ３６　 J@. 在描 述 圆 柱 和 圆 锥 的 关 系 时,一 定 要 强 调 “等底等高”这个前提. M 要注 意 题 中 的 关 键 字 “等 底 等 高”,审 题 时, 一定不要将它漏下. J@. 运用 圆 锥 的 体 积 计 算 公式 计 算 圆 锥 的 体 积 时,一 定 不 要 忘 记 乘 １ ３ . (２)比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证. (３)实验也是解决问题的重要方法. 　　１．圆锥和圆柱的关系:圆锥的体积是与它等底等 高的圆柱体积的 １ ３ . ２．圆锥体积的计算方法:圆锥的体积＝底面积× 高× １ ３ ,用字母表示为V＝ １ ３Sh . １ 填一填. (１)一个圆柱的体积是２７立方分米,与它等底等高的圆 锥的体积是(　　)立方分米. (２)一个圆锥的体积是１５立方厘米,与它等底等高的圆 柱的体积是(　　)立方厘米. (３)一个圆锥与一个圆柱等底等高,它们的体积之和是