第二单元 第3课时圆柱的体积-【教材解读】2024春六年级下册数学（苏教版)

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 ２６　 第 ３课时 圆柱的体积 (教材第１５~１６页) ❶经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 柱的体积计算公式,能解决一些与圆柱体积计算有关的实际问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决实际问题的能力,发 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 展初步的推理能力和空间观念. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得学习成功的体验,提高数学 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 学习的兴趣. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握圆柱体积的计算方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解圆柱体积计算公式的推导过程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 #N. 先 回 顾 长 方 体 (正 方 体)的 体 积 计 算 公 式, 再类比猜想. 知识一 圆柱体积计算公式的推导 (教材第１５页例题) 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等,高也相等. (１)长方体和正方体的体积相等吗? 为什么? (２)猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗? 用什么办法验证呢? １．比较长方体和正方体的体积 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高,因为长方体和正 方体的底面积相等、高也相等,所以长方体和正方体的体 积相等.  $ ２７　 结论:底面积相等、高也相等的长方体和正方体的体积 相等. ２．提出猜想 观察发现,长方体、正方体和圆柱都是上、下一样粗的立体 图形,据此提出以下猜想: ①底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积 相等. ②圆柱的体积＝底面积×高. ３．类比圆面积公式的推导过程,验证猜想 (１)实验操作,完成转化. 把圆柱的底面平均分成１６份,切开后照下图的样子拼 一拼. 如果把圆柱的底面平均分成３２份,切开后拼成一个近似 的长方体,如下图所示: 结论:把圆柱平均分的份数越多,拼成的物体就越接近长 方体. (２)对比所拼成的长方体与圆柱. 将圆柱转化成长方体,只是形状变了,体积不变. 结论:底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体 积相等. #N. 将圆 柱 分 成 若 干 等 份 时,一定要平均分成偶 数份. " 把圆 柱 转 化 成 近 似 的 长方体,体现了转化的 思想. " 把圆 柱 的 底 面 平 均 分 的份数越多,切开后拼 成的 物 体 的 形 状 就 越 接 近 长 方 体,这 种 “化 曲 为 直”的 方 法,渗 透 了极 限 思 想.极 限 思 想是 人 们 从 有 限 中 认 识无限,从近似中认识 精确,从量变中认识质 变的数学思想. ?A 



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 ２８　 >%. 圆柱 形 容 器 容 积 的 计 算方 法 同 体 积 的 计 算 方法相同,只是要从容 器 里 面 测 量 所 需 的 数据. (３)推导圆柱的体积公式. 长方体的体积＝底面积×高 　　　 　　 　　 　 　 S h 　圆柱的体积＝底面积×高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面 积,h表示圆柱的高,那么圆柱的体积公式可以 写成V＝Sh. 　　１．圆柱的体积＝圆柱的底面积×高,用字母表示 为V＝Sh. ２．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积 乘高计算.底面积相等、高也相等的长方体、正方体 和圆柱的体积相等. １ 填一填. (１)把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切 开,拼成近似的长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的 (　　　),长方体的高等于(　　)的高,因为长方