第1轮 第3章 小专题一 新函数图象与性质的探究-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第三章　函数 小专题一　新函数图象与性质的探究 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 最新中考总复习 · 数学 【方法指导】　解决新函数图象性质探究题时，要注意以下问题： 1．求函数自变量取值范围时，注意考虑实际情况的限制； 2．描点时，根据点(x，y)的横坐标由小到大描点，避免遗漏； 3．画函数图象时，用平滑曲线按点的顺序连接； 4．写函数性质或结论时，可以从以下角度入手：①自变量的取值范围；②函数值的取值范围；③函数的最大值或最小值；④函数图象的增减性；⑤函数图象的对称性；⑥函数图象的最高点或最低点；⑦函数图象的交点以及函数图象与坐标轴的交点情况． 　根据解析式探究函数的图象与性质 例1　(2023·郴州二模·10分)若一个函数的自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－\f(2,x)x≤－1，,|x－1|x＞－1))的图象与性质． 列表： x … －3 －eq \f(5,2) －2 －eq \f(3,2) －1 －eq \f(1,2) 0 y … eq \f(2,3) eq \f(4,5) 1 eq \f(4,3) 2 eq \f(3,2) 1 x eq \f(1,2) 1 eq \f(3,2) 2 eq \f(5,2) 3 … y eq \f(1,2) 0 eq \f(1,2) 1 eq \f(3,2) 2 … 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示． (1)在如图所示的平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，并作出函数图象； (2)结合图象与表格，回答下列问题： ①点A(－5，y1)，B(－eq \f(7,2)，y2)，C(x1，eq \f(5,2))，D(x2,6)在函数图象上，则y1 y2，x1 x2；(填“＞”“＝”或“＜”) ②当函数值y＝2时，请直接写出自变量x的值； ③若直线y＝a与该函数的图象有三个不同的交点，则a的取值范围为 ． 【思路分析】　(1)用平滑的曲线将各点按顺序连接起来即可；(2)①将点A，B的坐标分别代入y＝－eq \f(2,x)，即可求出y1，y2的值，将点C，D的坐标分别代入y＝|x－1|，即可求出x1，x2的值，然后比较大小即可；②观察表格及函数图象即可得出y＝2时对应的x值；③观察函数图象即可得出a的取值范围． 【自主解答】 解：(1)如图所示． (2分) (2)①＜　＜ (6分) ②x的值为3或－1. (8分) ③0＜a＜2 (10分) 1．(2023·洛阳模拟·10分)某数学兴趣小组探究函数y＝|x|·eq \r(x＋3)的图象与性质的过程如下，请补充完整． (1)函数y＝|x|·eq \r(x＋3)的自变量x的取值范围是 ； (2)下表是y与x的几组对应值. x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y 0 m eq \r(2) 0 2 2eq \r(5) 3eq \r(6) n … 则m的值是 ，n的值是 ； (3)在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点