第1轮 第3章 第16讲 二次函数的实际应用-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第三章　函数 第16讲　二次函数的实际应用 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 主要考查抛物线形问题、最值问题(通常为利润问题)，分值为10分． 新课标修订增加了以下内容：会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题． 预计2024年中考将在解答题中结合方程(组)、不等式考查二次函数的实际应用． 　二次函数的实际应用之抛物线形问题 例1　(2023·河南22题·10分)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图， 在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3 m，CA＝2 m，击球点P在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y＝－0.4x＋2.8；若选择吊球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数关系y＝a(x－1)2＋3.2. (1)求点P的坐标和a的值． (2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式． 【思路分析】　(1)在y＝－0.4x＋2.8中，令x＝0，可求得P(0,2.8)．将点P的坐标代入y＝a(x－1)2＋3.2中，即可求得a的值； (2)由题意可知OC＝5，令y＝0，分别求得－0.4x＋2.8＝0，－0.4(x－1)2＋3.2＝0时对应的x的值，进而可分别求得扣球和吊球对应的落地点到C点的距离，然后即可判断哪种方式更近，从而选择击球方式． 【自主解答】 解：(1)依题意知，点P为直线y＝－0.4x＋2.8与y轴的交点． 当x＝0时，y＝－0.4×0＋2.8＝2.8， ∴点P的坐标为(0,2.8)． (2分) ∵抛物线y＝a(x－1)2＋3.2经过点P， ∴2.8＝a(0－1)2＋3.2， 解得a＝－0.4. (5分) (2)∵OA＝3，CA＝2， ∴OC＝5. 若选择扣球，当y＝0时，得－0.4x＋2.8＝0， 解得x＝7， 此时，球的落地点到C点的距离为7－5＝2. (7分) 若选择吊球，由(1)知，y＝－0.4(x－1)2＋3.2. 当y＝0时，得－0.4(x－1)2＋3.2＝0， 解得x1＝2eq \r(,2)＋1，x2＝－2eq \r(,2)＋1(舍)， 此时球的落地点到C点的距离为5－(2eq \r(,2)＋1)＝4－2eq \r(,2). (9分) ∵4－2eq \r(,2)＜2， ∴应选择吊球． (10分) 　二次函数的实际应用之最值问题 例2　(2023·无锡·10分)某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22元/kg，不高于45元/kg.经市场调查发现每天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间的函数关系如图所示． (1)求y关于x的函数表达式； (2)当销售价格定为多少时，