第1轮 第3章 第15讲 二次函数的解析式-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第三章　函数 第15讲　二次函数的解析式 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 2x＋1 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 y＝－(x＋1)2＋4(或y＝－x2－2x＋3) 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A －3(答案不唯一) 2或4 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 ②③④ 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 考查利用待定系数法确定二次函数的解析式(通常在二次函数综合题里出现)、二次函数图象的平移，分值为3～16分. 近年河南中考对二次函数的考查难度要求呈下降趋势． 新课标修订增加了以下内容：知道二次函数和一元二次方程的关系． 预计2024年中考还会考查以上内容，一般是以选择或填空题的形式考查二次函数图象的平移，以解答题的形式考查二次函数解析式的确定(在二次函数综合题里出现)，题目可能会结合一次函数或特殊几何图形． 　二次函数解析式的确定及其图象的平移 例1　 (10分)根据下列条件求二次函数的解析式． (1)若二次函数y＝ax2＋bx＋c中的x，y满足下表： x … －1 0 1 2 3 4 5 … y … 3.5 1 －0.5 －1 －0.5 1 3.5 … 则这个二次函数的解析式为　y＝eq \f(1,2)x2－ ； (2)若二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，则这个二次函数的解析式为 ； (3)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－1,0)，B(3,0)两点，且图象经过点C(0，－3)，则这个二次函数的解析式为 ； (4)已知抛物线y＝－2x2＋4x＋3，将该抛物线进行平移，使它经过原点，并且在x轴上截取的线段长为4，则平移后的抛物线解析式为 ； (5)已知抛物线y＝x2＋2x－1，则与这条抛物线关于原点成中心对称的抛物线的解析式为 ． y＝(x＋1)(x－3)(或y＝x2－2x－3) y＝－2x2＋8x或y＝－2x2－8x y＝－(x－1)2＋2(或y＝－x2＋2x＋1) 【思路分析】　(1)利用待定系数法求二次函数的解析式；(2)由对称轴为直线x＝－1，可设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)2＋k，再通过待定系数法求解；(3)根据题目特点可设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x－3)，然后将(0，－3)代入解析式求解即可；(4)先设平移后的抛物线的解析式为y＝－2x2＋bx，从而可得出平移后的抛物线与x轴的交点坐标为(0,0)，(eq \f(b,2)，0)，利用两交点间的距离为4可计算出b的值，从而得到平移后的抛物线的解析式；(5)关于原点对称的两条抛物线的解析式的二次项系数互为相反数，然后求出抛物线y＝x2＋2x－1的顶点坐标关于原点对称的点的坐标，再利用顶点式写出即可得到所求抛物线的解析式． 设二次函数解析式的方法 若给定了二次函数的解析式，求解时只需根据相应