第1轮 第3章 第14讲 二次函数的图象与性质-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第三章　函数 第14讲　二次函数的图象与性质 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 (1,4) －1＜n＜0 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 二次函数的图象和性质每年必考，选择、填空和解答题均有考查，主要考查二次函数的增减性、对称性、顶点坐标和最值，分值为3～16分． 2022年版课标新增：知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系，会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值． 预计2024年中考仍将考查上述内容． 　二次函数的增减性和对称性 例1　(3分)已知点(－1，y1)，(eq \f(1,2)，y2)，(4，y3)都在抛物线y＝－2x2＋4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是(　 　) A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 【思路分析】　由抛物线的解析式，可知该抛物线的对称轴为直线x＝1，且开口向下，可根据二次函数的增减性进行比较，也可根据开口向下时抛物线上的点到对称轴的距离越大，其纵坐标越小进行比较． 比较二次函数值的大小的方法 1．代入法：将横坐标代入解析式求值比较． 2．利用增减性进行比较法：先确定二次函数图象的开口方向与对称轴，分两种情况：(1)当点在对称轴同侧时，根据函数增减性直接比较大小；(2)当点在对称轴的两侧时，可以根据二次函数图象的对称性将点转化到对称轴的同侧，进而根据函数的增减性来比较大小． 3．利用到对称轴距离进行比较法：先确定二次函数图象的开口方向与对称轴，分两种情况：(1)若a＞0，则抛物线上的点到对称轴的距离越大，对应的函数值越大；(2)若a＜0，则抛物线上的点到对称轴的距离越大，对应的函数值越小． 例2　(3分)若抛物线y＝2(x－1)2经过(m，n)和(m＋3，n)两点，则n的值为(　 　) A.eq \f(9,2) B．－eq \f(9,2) C．1 D．－eq \f(1,2) 【思路分析】　由两点的纵坐标相同，可知这两点关于抛物线的对称轴(直线x＝1)对称，由此可求得m的值，将m的值代入解析式即可求得n的值． 求抛物线对称轴的方法 1．公式法：y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝－eq \f(b,2a). 2．对称法：若抛物线上两点的纵坐标相等，则这两点关于抛物线的对称轴对称，即若抛物线过点(x1，y)，(x2，y)，则抛物线的对称轴为直线x＝eq \f(x1＋x2,2). 3．顶点法：根据抛物线的顶点式y＝a(x－h)2＋k(或顶点(h，k))，可得抛物线的对称轴为直线x＝h，如例2. 　二次函数的顶点坐标与最值 例3　(2023·大连·3分)已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为(　 　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 【思路分析】　根据抛物线的解析式，可