内容正文:
数学
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第一轮 考点精析 基础巩固
第三章 函数
第13讲 反比例函数
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6(答案不唯一,满足3≤k≤9且k为整数即可)
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反比例函数每年必考,考查反比例函数的图象与性质、反比例函数解析式的确定、反比例函数中|k|的几何意义,反比例函数与一次函数的综合,分值为3~12分.
预计2024年中考,在解答题中将重点考查反比例函数与一次函数的综合,在填空题或选择题中将考查反比例函数与图形结合、反比例函数中|k|的几何意义.
反比例函数解析式的确定
例1 (2023·河北·3分)如图,已知点A(3,3),B(3,1),反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)图象的一支与线段AB有交点,写出一个符合条件的k的整数值:
.
【思路分析】 把点A(3,3),B(3,1)的坐标分别代入y=eq \f(k,x),即可得出符合条件的k的取值范围,再结合k是整数即可得出结论.
例2 (2023·陕西·3分)如图,在矩形OABC和正方形CDEF中,点A在y轴正半轴上,点C,F均在x轴正半轴上,点D在边BC上,BC=2CD,AB=3.若点B,E在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是 .
y=eq \f(18,x)(x>0)
【思路分析】 根据矩形的性质得到OC=AB=3,根据正方形的性质得到CD=CF=EF,设CD=m,BC=2m,从而得到B(3,2m),E(3+m,m),设反比例函数的表达式为y=eq \f(k,x).根据反比例函数图象上点的横坐标和纵坐标的乘积相等列方程并求解.
反比例函数的图象与性质
例3 (2023·武汉·3分)关于反比例函数y=eq \f(3,x),下列结论正确的是( )
A.