内容正文:
数学
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第一轮 考点精析 基础巩固
第三章 函数
第12讲 一次函数的实际应用
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考查一次函数的实际应用,题型为解答题,考查类型通常为方案选取型、方案设计型,分值为9~10分.
预计2024年中考还将继续考查一次函数的实际应用.
一次函数的实际应用
角度一 方案选取型
例1 (2022·通辽·9分)为落实“双减”政策,丰富课后服务的内容,某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品,两个体育专卖店的优惠活动如下:
甲:所有商品按原价8.5折出售;
乙:一次购买商品总额不超过300元的按原价付费,超过300元的部分打7折.
设需要购买体育用品的原价总额为x元,去甲商店购买实付y甲元,去乙商店购买实付y乙元,其函数图象如图所示.
(1)分别求y甲,y乙关于x的函数关系式;
(2)两图象交于点A,求点A坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算.
【思路分析】 (1)实际价格=原价×折扣.分别根据甲、乙的折扣情况求出y甲,y乙,其中y乙要分0≤x≤300和x>300两种情况.(2)令y甲=y乙(x>300),求解即可得出x的值,然后再求出相应的y值即可.(3)根据两函数图象的上下位置和点A的坐标即可得出答案.
【自主解答】
解:(1)由题意可得,y甲=0.85x. (1分)
当0≤x≤300时,y乙=x;
当x>300时,y乙=300+(x-300)×0.7=0.7x+90.
∴y乙=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs