第1轮 第3章 第10讲 函数及其图象-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第三章　函数 第10讲　函数及其图象 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 答案 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 考查函数图象的分析与判断，分值为3分． 预计2024年中考将考查与动点或实际情境或跨学科情境相结合的函数图象的分析与判断． 　根据实际情境分析判断函数图象 例1　(2022·河南10题·3分) 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法eq \o(不,\s\do4(·)) eq \o(正,\s\do4(·)) eq \o(确,\s\do4(·))的是(　 　) A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20时，该驾驶员为醉驾状态 【思路分析】　观察图2可直接判断A，B选项的正误．由K＝10及图3中提供的信息可计算出M的值，即可判断C选项的正误．观察图2可得出R1＝20时K的值，根据图3中提供的信息计算出M的值，即可判断D选项的正误． 　动态问题函数图象的分析 例2　(2023·河南10题·3分)如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x，eq \f(PB,PC)＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为(　 　) A．6 B．3 C．4eq \r(,3) D．2eq \r(,3) 【思路分析】　由图象可知，当0≤x≤2eq \r(3)时，eq \f(PB,PC)＝1，故可知PB＝PC，即点P在线段BC的垂直平分线上运动，设点P运动的第一段路线的终点为O，连接OC，则OC＝OB，OA＝2eq \r(3).由图2可知OB＝4eq \r(3)－2eq \r(3)＝2eq \r(3)＝OA＝OC，故可知点O为△ABC的外心，由此可知∠OAB＝30°.过点O作OF⊥AB于点F，在Rt△OAF中，求出AF的长，由AB＝2AF即可求出AB的长． 解决函数图象分析问题的要点 此类问题涉及的函数通常为分段函数，解决此类问题时有如下几个要点： 1．分清函数图象的横、纵坐标代表的量及每一段图象对应的自变量的取值范围． 2．找准函数图象中的关键点(分段函数的转折点、函数增减性发生变化的点及函数图象与坐标轴的交点等)． 3．准确判断出函数图象关键点对应的几何图形中的特殊位置，求出特殊位置时的几何量． 　动态问题函数图象的识别 例3　(2023·绥化·3分)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，动点M，N同时从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿折线A－B－C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度的速度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是(　 　) 【思路分析】　连接BD，过点B作BE⊥AD于点E，根据已知条件得出△ABD是等边三角形，进而可得AE，DE，BE的长．分两种情况讨论：①当0＜x＜2时，点M在AB上，如图1.易证此时△AMN∽ABE，从而得出∠ANM＝∠AEB＝90°，进而可将MN用含x的式子表示出来，由三角形的面积公式即可求得y关于x的