第1轮 第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第二章　方程(组)与不等式(组) 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 x＞－3 2＜x≤3 x＞a 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 8.8 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，以考查一元一次不等式(组)的解集及整数解、解集在数轴上的表示以及与方程(组)、一次函数结合的一元一次不等式的实际应用为主，分值为3～12分． 预计2024年中考将继续考查一元一次不等式(组)的解集及解集在数轴上的表示，一元一次不等式与方程(组)、一次函数结合的实际应用． 　一元一次不等式(组)及其解集表示 例1　(2023·武汉·5分)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－4＜2，①,3x＋2≥x.②))请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得 ； (2)解不等式②，得 ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 ． 【自主解答】 解：(1)x＜3 (1分) (2)x≥－1 (2分) (3) (4)－1≤x＜3 (5分) 解一元一次不等式，在“去分母”和“系数化为1”时，要根据不等号两边同乘或除以的数的正负，决定是否改变不等号的方向，若不能确定该数的正负，则要分正、负两种情况讨论. 　一元一次不等式的实际应用 例2　(2023·河南21题·9分)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价eq \o(每,\s\do4(·)) eq \o(满,\s\do4(·))300元减80元．(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由． (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价． (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 【思路分析】　(1)分别计算出两种活动需要付款的金额，进行比较即可；(2)设一件这种健身器材的原价是x元，根据“选择活动一和选择活动二的付款金额相等”列方程求解即可；(3)由题意，得活动一所需付款金额为0.8a元；活动二中，当0＜a＜300时，所需付款金额为a元，当300≤a＜600时，所需付款金额为(a－80)元，当600≤a＜900时，所需付款金额为(a－160)元，然后根据题意列出相应不等式即可求解． 【自主解答】 解：(1)选择活动一更合算．(注：若没写出判断结果，但后续说明正确，不扣分) (1分) 理由： 选择活动一需付款：450×0.8＝360(元)， 选择活动二需付款：450－80＝370(元)． ∵360＜370， ∴选择活动一更合算．(3分) (2)设一件这种健身器材的原价为x元． 当0＜x＜300时，选择活动一和选择活动二的付款金额不会相等． 当300≤x＜500时，根据题意，得0.8x＝x－80， 解得x＝400. 答：一件这种健身器材的原价为400元． (7分) (3)300≤a＜