第1轮 第2章 第7讲 分式方程及其应用-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第二章　方程(组)与不等式(组) 第7讲　分式方程及其应用 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 －1 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 x＝1 x＝4 3 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 以考查分式方程的解及其解法、分式方程的实际应用为主，分值为3～9分． 预计2024年中考将考查分式方程的解法、分式方程的实际应用． 　分式方程的解及其解法 例1　(2023·大连·3分)将方程eq \f(1,x－1)＋3＝eq \f(3x,1－x)去分母，两边同乘(x－1)后的式子为(　 　) A．1＋3＝3x(1－x) B．1＋3(x－1)＝－3x C．x－1＋3＝－3x D．1＋3(x－1)＝3x 例2　(2023·日照·3分)若关于x的方程eq \f(x,x－1)－2＝eq \f(3m,2x－2)的解为正数，则m的取值范围是(　 　) A．m＞－eq \f(2,3)　　　　　　 B．m＜eq \f(4,3) C．m＞－eq \f(2,3)且m≠0 D．m＜eq \f(4,3)且m≠eq \f(2,3) 【思路分析】　先求出分式方程的解，然后由该解大于0且不等于1即可求出m的取值范围． 例3　(2023·巴中·3分)关于x的分式方程eq \f(x＋m,x－2)＋eq \f(1,2－x)＝3有增根，则m＝ . 【思路分析】　先将分式方程化为整式方程，整式方程的根使原分式方程的最简公分母为0，即可求出参数的值． 　　　 解分式方程时的注意事项 1．去分母时不要漏乘不含分母的项． 2．最简公分母与分母互为相反数时，去分母时要注意符号，如例1中去分母后为1＋3(x－1)＝－3x，而不是1＋3(x－1)＝3x. 3．一定不能忘记检验，只有使最简公分母不为0的根才是分式方程的根． 　分式方程的实际应用 例4　(2023·威海·9分)某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达．已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度． 【思路分析】　设出大型客车的速度，再利用小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍表示出小型客车的速度，根据所用时间差为12分钟列方程解答． 解：设大型客车的速度为x千米/时，则小型客车的速度为1.2x千米/时， 根据题意，得eq \f(72,x)－eq \f(72,1.2x)＝eq \f(12,60)， (5分) 解得x＝60， (7分) 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． (8分) 答：大型客车的速度为60千米/时． (9分) 1．(2023·恩施·3分)分式方程eq \f(x,x－3)＝eq \f(x＋1,x－1)的解是(　 　) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝0 2．(2023·湖南·3分)将关于x的分式方程eq \f(3,2x)＝eq \f(1,x－1)去分母可得(　 　) A．3x－3＝2x B．3x－1＝2x C．3x－1＝x D．3x－3＝x 3．(2023·广元·3分)近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，