第1轮 第2章 第6讲 一元二次方程及其应用-【最新中考】2024年河南省中考数学总复习讲解课件(人教版)

数学 1 第一轮　考点精析　基础巩固 第二章　方程(组)与不等式(组) 第6讲　一元二次方程及其应用 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 k≠1 2 x＝－3 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 k＜1且k≠0 1 k≤1且k≠0 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 －2 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 D A 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 A D 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 B 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 C 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 －1 2 3 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 最新中考总复习 · 数学 中考解读 考点讲练 中考体验 在历年中考中，考查解一元二次方程、根的判别式、一元二次方程的实际应用，既有单独考查，也有和函数相结合考查，每年必考，分值为3～9分． 预计2024年中考将继续考查上述知识点．根据新课标的修订，要特别注意一元二次方程的根与系数的关系由选学内容修订为必学内容． 　一元二次方程的定义及其解法 例1 (8分)已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－3＝0. (1)k的取值范围是 ； (2)若x＝1是该方程的一个根，则k的值为 ，另一个根为 ； (3)若k＝3，则该方程的根为　 x1＝eq \f(－1－\r(7),2)，x2＝eq \f(－1＋\r(7),2). 解一元二次方程时的注意事项 1．若题中未指定解题方法，在解一元二次方程时，要注意观察方程特点，选择适当的解法． 2．利用公式法求解时，一定要先把一元二次方程化为一般形式，且将a，b，c代入求根公式时，一定要注意a，b，c的符号． 3．利用因式分解法求解时，等式两边不能同时约去含有未知数的相同因式，否则会造成漏解，如解x(x＋1)＝x＋1时，若同时约去(x＋1)，则会出现漏掉x＝－1这个解的情况． 　一元二次方程的根的判别式 【考点解读】　此考点通常在选择题中考查，考查形式通常为：①判断方程根的情况；②根据方程根的情况，确定字母参数的值(或取值范围)． 例2 (8分)已知关于x的一元二次方程kx2－4x＋4＝0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ； (2)若该方程有两个相等的实数根，则k的值为 ； (3)若该方程有实数根，则k的取值范围是 ； (4)若k＝2，则该方程的根的情况为(　 　) A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 　 根据方程根的情况求字母参数范围时的注意事项 1．若一元二次方程的二次项系数为字母，一定不要忽略二次项系数不为0这个隐藏条件． 2．一元二次方程有实数根包括有两个相等的实数根和有两个不相等的实数根两种情况，故此时Δ≥0，一定不要漏掉等号的情况． 3．若没有明确ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程，要分a＝0和a≠0两种情况讨论． 　一元二次方程的根与系数的关系 例3　(2023·天津·3分)若x1，x2是方程x2－6x－7＝0的两个根，则(　 　) A．x1＋x2＝6 B．x1＋x2＝－6 C．x1·x2＝eq \f(7,6) D．x1·x2＝7 【思路分析】　根据一元二次方程的根与系数的关系即可求解． 例4