山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）

临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（三） 一、单选题 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题，则的否定是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．设，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列命题为真命题的是（    ） A．幂函数的图像过点，则 B．函数的定义域为，则的定义域为 C．已知，则 D．关于的方程与的根分别为，则 10.已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数是奇函数，是偶函数，则下列结论一定正确的是（    ） A． B．函数的图象关于点中心对称 C．函数是偶函数 D．函数是偶函数 12．若函数则（    ） A．的最小正周期为10 B．的图象关于点对称 C．在上有最小值 D．的图象关于直线对称 三、填空题 13．设x∈（0，π），则f（x）=cos2x+sinx的最大值是 ． 14．点在角终边上，则 ． 15．已知函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 16．已知函数，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是 . 四、解答题 17．已知集合． (1)若，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（1）计算； （2）计算． 19．已知函数． (1)求函数的最小值； (2)求函数的单调递增区间． 20．已知函数，． (1)对任意，，求实数x的取值范围； (2)设，记的最小值为，求的最小值． 21．为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. (1)根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； (2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 22．定义在上的奇函数，已知当时，． (1)求的值； (2)若使不等式成立，求实数m的取值范围； (3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（三）答案 1-4．ADCD 5-8DDCD 9．ACD 10．AC 11．AD 12．AD 13． 14． 15． 16． 17．(1) (2)． 【详解】（1）解：时，集合， ， ． （2）是的充分不必要条件， ，解得． 实数的取值范围是． 18．（1）；（2） 【详解】（1）； （2） ． 19．(1)-3 (2) 【详解】（1）当时取得最小值． （2）令，， 解得， 所以函数的单调递增区间为. 20．(1) (2) 【详解】（1）因为对任意，， 所以，解得； 且，解得． 所以x的取值范围为． （2）由题意可知，． ①当时，根据二次函数的性质，可知函数在单调递减， 在上单调递增. 函数的最小值为； ②当时， 根据二次函数的性质，可知函数在单调递减，在上单调递增. 所以，函数的最小值为； ③当时， 根据二次函数的性质，可知函数在单调递减，在上单调递增. 故函数的最小值为. 综上所述，. 所以，当时，函数的最小值为，此时； 当时，函数的最小值为，此时； 当时，函数的最小值为，此时． 综上所述，的最小值为． 21．(1)函数模型①，函数模型② (2)函数模型②更合适，从第8天开始该微生物的群落单位数量超过500 【详解】（1）对于函数模型①：把及相应y值代入得 解得，所以. 对于函数模型②：把及相应y值代入得 解得，所以. （2