山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（二）

临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（二） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、集合，集合或，则集合( ) A.R B. C. D. 2、已知a，，下列四个条件中，使成立的充分非必要条件是( ) A. B. C. D. 3、在下列区间中，函数的零点所在的区间为( ) A. B. C. D. 4、定义在R上的奇函数满足:任意,都有,设,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 5、函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 6、设函数,则( ) A.-1 B.5 C.6 D.11 7、关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②在区间单调递增； ③在有4个零点；④的最大值为2.其中所有正确结论的编号是( ) A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③ 8、已知函数是定义在R上的函数，.若对任意的，且，有，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，选对但不全得2分，不选或选错得0分） 9、已知角和都是任意角，若满足，，则称与“广义互余”.若，则下列角中，可能与角“广义互余”的有( ) A. B. C. D. 10、下列命题中，正确的是( ) A.若，则 B.若，则的最大值为-1 C.，，使得 D.若，，，则xy最小值为1 11、已知函数则下列说法正确的是( ) A.是以π为最小正周期的周期函数 B.的值域是 C.在区间上单调递增 D.在上有2个零点 12、已知函数则以下结论正确的有( ) A. B.方程有三个实数根 C.当时， D.若函数在上有8个零点，则的取值范围为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知幂函数的图象过点,且当时,恒有,则实数m的取值范围为________. 14、已知，则用a表示为___________. 15、已知正数a，b满足，则的最小值为___________. 16、设函数 （1）若存在，使得成立，则实数a的取值范围是________； （2）若函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题 17、已知集合，，全集. (1)当时，求; (2)若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18、已知. (1)求的值； (2)求的值. 19、已知关于x的不等式的解集为M. (1)若，求k的取值范围； (2)若存在两个不相等负实数a，b，使得或，求实数k的取值范围. 20、已知函数. (1)利用“五点法”完成以下表格,并在下图中画出函数在区间上的图象; 0 x 0 0 0 (2)求出函数的单调减区间; (3)当时,有解,求实数a的取值范围. 21、某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为x，并预计年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半. （Ⅰ）求x的值； （Ⅱ）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的？ 22、已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断的单调性，并用单调性的定义证明； （3）当时，恒成立，求实数的取值范围． 临沂第十八中学2023级期末模拟数学试题（二）答案 一、选择题1-4 C A C A，5-8 A B C D 9、AC 10、AB 11、BD 12、ACD 7.解析：的定义域为，，故是偶函数，①正确； 当时，，其在该区间上单调递减，②不正确； 当时，，有两个零点，当时，仅有一个零点，所以在上有三个零点，故③不正确； 当时，，其最大值为2，又是R上的偶函数，所以在R上的最大值为2，④正确. 综上，①④正确，②③不正确.故选C. 8、 解析：由知，故不等式可化为，即， 设，则函数是R上的增函数， 又，所以不等式可化为，所以， 即，解得，故选D. 11、解析：根据题意，画出函数的大致图象，如图所示： 根据图象可知，函数是以为最小正周期的周期函数，A错误； 函数的值域是，B正确； 在区间上单调递增，在区间上单调递减，C错误； 函数在上有2个零点，分别是π，，D正确.故选BD. 12、解析：，A正确； 的图象和直线如图所示， 由图象知方程有四个实数根，B错误； 当时，，依题意，C正确； 由题意得，，不妨设， 则， ， 又，，D正确. 故选ACD. 三、填空题13、 14、 15、8 16、（1）（2）或 解析：（1）若，则函数的图象关于直线对称. 在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图所示.