第四单元 第4课时分数与小数的互化-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

１０９　 第 ４课时 分数与小数的互化(教材第６２页) ❶掌握分数与小数互化的方法,并能灵活进行分数与小数的互化. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷在探究新知中,培养迁移类推能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握分数和小数互化的方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能正确进行分数和小数的互化. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 分数化成小数的方法 (教材第６２页例题) 李娟和张玲用彩带各做了一个中国 结.李娟用了０．５米,张玲用了 ３ ４ 米. １．理解题意 李娟用了０．５米彩带,张玲用了 ３ ４ 米彩带,求谁用的彩带 长,就是比较０．５和 ３ ４ 的大小. ２．探究比较０．５和 ３ ４ 大小的方法 方法一:借助中间量比较. 因为０．５米是１米的一半, ３ ４ 米超过了１米的一半,所以 ３ ４ 米比０．５米长,即张玲用的彩带长. 方法二:把分数化成小数比较. 根据分数与除法的关系,把３ ４ 化成小数,即用分子除以分 母:３ ４＝３÷４＝０．７５ .因为０．７５＞０．５,所以 ３ ４ 米比０．５米长, 即张玲用的彩带长. -@M 分母是１０,１００,１０００􀆺􀆺 的分 数 都 可 以 用 小 数 表示.分 数 化 为 小 数 的一 般 方 法 是 用 分 子 除以分母. ". 比较 分 数 与 小 数 的 大 小,可以借助中间量比 较;也可以把分数化成 小数进行比较;还可以 借助直观图比较. １１０　 " 比较 小 数 与 分 数 的 大 小时,先将分数化成小 数,再 比 较,体 现 了 转 化的思想. J@. 把带分数化成小数时, 不 要 丢 掉 整 数 部 分. 下题 把 ２ ２ ５ 化 成 小 数 时,漏 掉 了 整 数 部 分, 而导致错误. ２ ２ ５＝０．４ .(×) #N. 除不 尽 的 通 常 保 留 三 位小 数,但 “保 留 三 位 小数”并不是分数化小 数的固定要求,要根据 具体题目要求取舍. A>M 分数的意义和性质(２) 方法三:借助直观图比较. 直线上右边的数大于左边的数,可以得出０．５＜ ３ ４ ,所以张 玲用的彩带长. ３．规范解答 ０．５＜ ３ ４　 答:张玲用的彩带长. ４．试一试 　　　 　　把分数化成小数,可直接用分数的分子除以分母,除 不尽的用“四舍五入”法取近似值并保留相应的位数(通常 保留三位小数). １ 把下列分数化成小数.(除不尽的保留三位小数.) ９ ４０　　　 ５ １４　　　 ２ ９ 知识二 小数化成分数的方法 (教材第６２页例题) 把０．３、０．１３、０．２１３化成分数. ０．３＝ ３ １０　　　　０．１３＝ (　　) (　　)　　　　０．２１３＝ (　　) (　　) １．明确转化思路 把小数化成分数,可以根据小数的意义直接进行转化. １１１　 ２．具体转化过程 一位小数表示十分之几,所以０．３化成分数是 ３ １０ . 两位小数表示百分之几,所以０．１３化成分数是 １３ １００ . 三位小数表示千分之几,所以０．２１３化成分数是 ２１３ １０００ . ３．探究小数化成分数的规律 　　　 　　小数可以看作分数的另一种表示形式.把小数化 成分数,原来是几位小数,就在１的后面写几个０作分 母,把原来的小数去掉小数点作分子,即一位小数化成 十分之几、两位小数化成百分之几、三位小数化成千分 之几􀆺􀆺 ２ 把下面的小数化成分数. ０．９　　　　１．２１　　　　０．４２５ ". 一位 小 数 可 以 写 成 分 母是 １０ 的 分 数,两 位 小数 可 以 写 成 分 母 是 １００的 分 数,三 位 小 数 可以 写 成 分 母 是 １０００ 的分数. F%. １．整数部分不是０的小 数 化 成 分 数 后 是 假 分数. ２．把带分数化成小数, 整数 部 分 不 变,把 分 数部 分 化 成 小 数,位 数不够时用“０”补位, 再和整数部分合起来 即可. .8 分数和小数的大小比较对应[综合练习新设计]第３题 【例１】把０．７, ９ １０ ,０．２５, ４３ １００ ,７ ２５ ,１１ ４５ 这６个数按从小到大的顺序排列起来. １１２　 ６个数中既有分数,又有小数