第四单元 第2课时分数与除法的关系-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

９４　 第 ２课时 分数与除法的关系(教材第５３~５５页) ❶结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示不同单位数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 量的计算结果,体会转化思想. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法,会用分数表示两 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 个数量之间的关系,拓展对分数意义的认识,发展分析、推理的能力. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数量之间的关系. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 A>M 分数的意义和性质(１) #N. 分数 不 仅 可 以 表 示 部 分与整体的关系,还可 以 表 示 具 体 的 数 量. 当分 数 表 示 具 体 的 数 量时,要加单位名称. 知识一 分数与除法的关系 (教材第５３页例题) 把１块饼平均分给４个小朋友,每人分得多少块? １．理解题意 把１块饼平均分给４个小朋友,求每人分得多少块,用除 法计算,列式为１÷４. ２．探究１÷４的计算结果 １÷４中被除数小于除数,不能得到整数商,每人分得的饼 不满１块,结果可以用分数来表示.把１块饼(单位“１”) 平均分成４份,每份是这块饼的 １ ４ ,也就是１ ４ 块,所以１÷４ 的商可以用 １ ４ 来表示. ３．规范解答 １÷４＝ １ ４ (块) 答:每人分得１ ４ 块. (教材第５３页例题) 把３块饼平均分给４个小朋友,每人分得多少块? ９５　 １．理解题意 把３块饼平均分给４个小朋友,求每人分得多少块,用除 法计算,列式为３÷４. ２．探究３÷４的计算结果 方法一:每次分１块,每人 分得３个 １ ４ 块. ３个 １ ４ 块是 ３ ４ 块. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方法二:３块一起分,每人分 得３块的 １ ４ . ３块的 １ ４ 是 ３ ４ 块. ３．规范解答 ３÷４＝ ３ ４ (块)　答:每人分得 ３ ４ 块. ４．问题延伸 　　　 ５．观察１÷４＝ １ ４ ,３÷４＝ ３ ４ 和３÷５＝ ３ ５ 　 　 发现:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母, 即被除数÷除数＝ 被除数 除数 (除数≠０).如果用a 表示被除 数,用b表示除数(b≠０),那么可以写成a÷b＝ a b (b≠０). J@. 此处 分 数 表 示 一 个 具 体的数量,而不是部分 与整 体 或 两 个 相 关 的 数之间的关系,故需要 带单位名称. #N. 两数相除,如果不能用 整数表示结果,可以用 分数表示. @@ 两数若相除, 分数来表述. 分子被除数, 除数当分母. 除号变一变, 担当分数线. 除法与分数, 互化又互助. J@. 除法 算 式 中 除 数 不 能 为０,在分数中分母也 不能为０,用字母表示 时,要标明b不等于０. ９６　 " 在理 解 分 数 与 除 法 之 间的 关 系 的 过 程 中 蕴 含着 转 化 思 想.转 化 思想 是 在 研 究 和 解 决 有关数学问题时,把一 个问 题 转 化 为 另 一 个 问题 来 解 决 的 一 种 思 想.把 除 法 问 题 转 化 成分数问题来解决,就 体现了转化的思想. 分数与除法的关系 　　被除数÷除数＝ 被除数 除数 (除数≠０),用字母表示为 a÷b＝ a b (b≠０). 　　被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分 母,除号相当于分数线,商相当于分数值. 　　１．分数与除法之间有着密切的联系,但分数又不 等同于除法:除法是一种运算,而分数是一种数. 　　２．一个分数,可以从分数的意义上理解,也可以从 分数与除法的关系上理解.例如,３ ４ 可以表示把单位 “１”平均分成４份,取其中３份的