第一单元 第4课时列方程解决实际问题(二)-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

２１　 第 ４课时 列方程解决实际问题(二) (教材第１３~１５页) ❶在解决实际问题的过程中,掌握形如ax±bx＝c和ax±ab＝c的方程的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 解法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷理解稍复杂的实际问题的等量关系,进一步掌握列方程解决问题的基本思 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 路和方法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸在学习和探索中培养善于思考、回顾反思等学习习惯,体会数学方法在解 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 决实际问题中的价值. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握形如ax±bx＝c,ax±ab＝c的方程的解法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据题意正确找出数量间的相等关系,并列出方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 用形如ax＋bx＝c的方程解决实际问题 (教材第１３页例题) 北京颐和园占地２９０公顷,其中水面面积大约是陆地面积 的３倍.颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? １．理解题意 颐和园的占地面积分为陆地面积和水面面积.“水面面积 大约是陆地面积的３倍”是把陆地面积作为标准量,水面 面积作为比较量,比较量是标准量的３倍.用x 公顷表示 标准量,３x 公顷表示比较量,可画线段图如下: ２．找出未知量 题目中有两个未知量,通常设１倍数为x 公顷,即设陆地 面积大约有x 公顷,则水面面积大约有３x 公顷. A>M 实际问题与方程 (第２课时) M 解决 求 两 个 未 知 量 的 实际问题时,可以借助 线段图理解题意. . 画出表示水面面积与陆 地面积关系的线段图, 把陆地面积看作１份, 水面 面 积 有 这 样 的 ３ 份,画一条线段表示陆 地面积,再画出这条线 段３ 倍 长 的 线 段 表 示 水面面积. ２２　 #N. ①解形如ax＋bx＝c的 方程时,一般先化简; ②在 求 出 x 的 值 后, 还 应 进 一 步 计 算 出 ３x 的值. J@. 本例的检验过程是一个 整体:第一步是看两个 未 知 量 的 和 是 否 等 于 ２９０;第二步是看两个未 知量之间是否存在３倍 的关系.仅其中一步不 能 说 明 计 算 结 果 是 正 确的. ３．寻找等量关系 陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积. ４．列出方程 x＋３x＝２９０ ５．探究x＋３x＝２９０的解法 先逆用乘法分配律,把方程左边x＋３x 改写成４x,再按 照形如ax＝b的方程的解法求出x 的值. x＋３x＝２９０ 解:４x＝２９０ x＝７２．５ 　 逆用乘法分配律 ６．规范解答 解:设颐和园的陆地面积大约有x 公顷,则水面面积大约 有３x 公顷. 　　　x＋３x＝２９０ ４x＝２９０ x＝７２．５ ３x＝２１７．５ 检验: 先看陆地面积加水面面积是不是等于２９０公顷,再看水面 面积是不是陆地面积的３倍. ７２．５＋２１７．５＝２９０(公顷) ２１７．５÷７２．５＝３ 所以x＝７２．５是方程的解. 答:颐和园的陆地面积大约有７２．５公顷,水面面积大约有 ２１７．５公顷. 　　１．解决涉及两个未知量的问题时,一般设其中的一 个未知量为x(通常设标准量为x),另一个未知量用含 有x 的式子表示,然后根据等量关系式列方程求解. 　　２．形如ax±bx＝c的方程的解法: 　　　　　　ax±bx＝c 　　　 解:(a±b)x＝c (a±b)x÷(a±b)＝c÷(a±b) x＝c÷(a±b) ２３　 １ 小兰家养了x 只公鸡,养的母鸡的只数是公鸡的５倍. 公鸡和母鸡共(　　　)只,公鸡比母鸡少(　　　)只. ２ 学校合唱队和民乐队共有８０名学生.已知合唱