第一单元 第3课时列方程解决实际问题(一)-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

１５　 第 ３课时 列方程解决实际问题(一)(教材第８~１０页) ❶能根据题意列出等量关系式,列方程解决简单的数学问题. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷掌握列方程解应用题的步骤. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❸用形如ax±b＝c的方程来解决相关的实际问题,并掌握其解法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握形如ax±b＝c的方程的解法. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 能根据题意正确找出数量间的相等关系,并列出方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 列方程解决简单的实际问题的步骤 (教材第８页例题) 　 １．理解题意 小红今年的体重是３６千克,比去年增加了２．５千克,求小 红去年的体重是多少千克. ２．列出等量关系 今年的体重－２．５＝去年的体重 去年的体重＋２．５＝今年的体重 今年的体重－去年的体重＝２．５ ３．探究解题方法 方法一:根据“今年的体重－２．５＝去年的体重”用算术法 解答. ３６－２．５＝３３．５(千克) M 解决 实 际 问 题 的 关 键 是找 出 数 量 之 间 的 等 量关系. F%. 列方 程 解 答 实 际 问 题 的书写格式: (１)先写“解:设􀆺􀆺”; (２)列出方程; (３)解方程; (４)写“答:􀆺􀆺”. １６　 J@. 列方 程 解 决 实 际 问 题 时,求出的解的后面不 能写单位名称. #N. 检验不可少,方法要 记牢 (１)检 验 分 两 步:一 是 所列方程是否正确,二 是方程的解是否正确. (２)具体做法是先联系 题意 检 查 列 出 的 方 程 是否正确,再用代入法 检 验 方 程 的 解 是 否 正确. 方法二:根据“去年的体重＋２．５＝今年的体重”列方程 解答. 解:设小红去年的体重是x 千克. 　　　　　x＋２．５＝３６ x＋２．５－２．５＝３６－２．５ x＝３３．５ 答:小红去年的体重是３３．５千克. 方法三:根据“今年的体重－去年的体重＝２．５”列方程 解答. 解:设小红去年的体重是x 千克. 　　　　３６－x＝２．５ ３６－x＋x＝２．５＋x ３６＝２．５＋x ２．５＋x＝３６ ２．５＋x－２．５＝３６－２．５ x＝３３．５ 答:小红去年的体重是３３．５千克. ４．检验 (１)先检查所列方程是否正确. 经检查,两个方程均符合题目中的数量关系,故所列方程 正确. (２)再检验方程的解是否正确. 把x＝３３．５分别代入原方程,３３．５＋２．５＝３６,３６－３３．５＝ ２．５,所以x＝３３．５是正确的. ５．小结 列方程解决实际问题时要注意:(１)先弄清题意,找出未知 量,并用字母表示;(２)要根据题中数量之间的相等关系列 方程;(３)求出结果后,还要检验结果是否正确. 　　１．列方程解决简单的实际问题的步骤:(１)设未知 量;(２)找出等量关系式,列方程;(３)解方程;(４)检验; (５)写出答语. ２．用形如x±a＝b 的方程解决实际问题时,先把 未知量与已知量结合起来思考,再根据题中的等量关系 列方程. １７　 １ 先把数量间的相等关系填写完整,再列方程解答. (１)五年级一班有４５人,比五年级二班多３人.五年级 二班有多少人? (　　　　　　　)＋３＝(　　　　　　) (２)一副三角尺的价格是４．５元,是一把直尺价格的５倍. 一把直尺多少钱? (　　　　　)的价格×５＝(　　　　　　　) 知识二 用形如ax±b＝c的方程解决实际问题 (教材第９页例题) 西安大雁塔高６４米,比小雁塔高度的２倍少２２米.小雁塔 高多少米? 　　　　 １．理解题意,找出等量关系 “西安大雁塔高６４米,比小雁塔高度的２倍少２２米”是把 大雁塔的高度与小雁塔的高度进行比较.根据大雁塔与 小雁塔高度之间的关系,可以写出以下等量关系式: (１)小雁塔的高度×２－２２＝大雁塔的高度 (２)小雁塔的高度×２－大雁塔的高度＝２２ (３)小雁塔的高度×２＝大雁塔的高度＋２２ ２．设未知量,根据等量关系列方程 (１)“小雁塔的高度”是未知量,设小雁塔高x 米. (２)列方程. ①根据