第一单元 第1课时等式与方程，等式的性质(1)和解方程-【教材解读】2024春五年级下册数学（苏教版)

１　 第 １课时 等式与方程,等式的性质(１)和解方程 (教材第１~３页) ❶理解等式和方程的意义,体会等式与方程的关系,并能判断等式和方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ❷初步理解等式的性质(１),会用等式的性质(１)解只含有加法或减法运算的 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 简单方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 掌握等式和方程的关系,会用等式的性质(１)解简单方程. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 理解方程的意义及等式的性质(１). 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 知识一 等式的意义 (教材第１页例题) 　　　　＝　　　　 你能看图写出一个等式吗? １．理解题意 天平的左盘有１个“５０克”的鸡蛋和１个“５０g”的砝码,右 盘有１个“１００g”的砝码.天平的指针指向刻度盘正中间 的刻度上,说明天平左右两边保持平衡,要求根据天平的 状态写出一个等式. ". 天平左右两边平衡,表 示左 右 两 边 物 体 的 质 量 相 等,可 以 根 据 “左 边的 质 量 ＝ 右 边 的 质 量”列出等式. ２　 F%. 天平哪一边低,哪一边 物体的质量就大;哪一 边高,哪一边物体的质 量就小. A>M #N. 式子 中 的 未 知 数 不 一 定都用x 表示,还可以 用其 他 字 母 或 符 号 表 示.例 如:b＋７＝８０, a＋b＞３５􀆺􀆺 ２．根据天平写等式 天平两边保持平衡,说明左右两盘中物体的质量相等,用 式子表示为５０＋５０＝１００. ３．理解等式的意义 像５０＋５０＝１００这样表示左右两边相等的式子就是等式. 　　表示相等关系的式子叫作等式.从形式上看,含有 “＝(等号)”的式子就是等式. 知识二 方程的意义 (教材第１页例题) 用式子表示天平两边物体质量的大小关系. x＋５０○１００ 　 　　　　 ○１５０ 　　　　 ○ 　　 　 　　　　 ○ 　　 这些式子中哪些是等式? １．理解题意 天平左右平衡,表示两边物体质量相等;天平向左倾斜,表 示左边物体的质量大于右边物体的质量;天平向右倾斜, 表示右边物体的质量大于左边物体的质量. ２．用式子表示天平两边物体质量的大小关系 ①左上图天平向左倾斜,说明天平左边物体的质量大于右 边物体的质量,用式子表示为x＋５０＞１００. ②左下图天平向右倾斜,说明天平右边物体的质量大于左 边物体的质量,用式子表示为x＋５０＜２００. ３　 ③右边的两幅图,上下两个天平都是平衡的,说明天平左 右两边物体的质量相等,用式子分别表示为x＋５０＝１５０, ２x＝２００.根据等式的意义,知这两个式子都是等式. ３．理解方程的意义 像x＋５０＝１５０、２x＝２００这样含有未知数的等式是方程. ４．探究等式和方程的关系 等式可分为含有未知数的等式和不含未知数的等式两类. ５０＋５０＝１００是等式,但不含有未知数,所以它不是方程; x＋５０＝１５０,２x＝２００既是等式,又含有未知数,所以它们 都是方程.等式和方程的关系可以用下图表示: 　　１．方程的意义:含有未知数的等式是方程. 　　２．等式和方程的关系:等式包含方程,方程一定是 等式,等式不一定是方程. １ 下面的式子中,哪些是方程? ①x－１２＝５　　　　②４０×２＝８０　　　③８＋y ④５b＜２．５ ⑤３０x＝６００ ⑥x÷０．６＝１．８ 知识三 等式的性质(１) (教材第２页例题) 问题一:怎样在天平两边增加砝码,使天平仍然保持平衡? １．观察天平 天平的左边有质量为“５０克”的物体,右边有质量为“５０g” 的砝码,此时天平平衡,即５０＝５０. B$? ４　 ". 天平 两 边 同 时 加 上 相 同质量的砝码,天平仍 保持平衡. ". 天平 两 边 同 时 减 去 相 同质量的砝码,天平仍 然保持平衡. ２．实际操作,解决问题 操作一:左右两边都加上质量为１０克的砝码. 天平仍然保持平衡,即５０＋１０＝５０＋１０. 操作二:左右两边都加上质量为ag的砝码. 天平仍然保持平衡,即５０＋a＝５０＋a. 发现:等式两边同时加上同一个