（练习）章末综合测评4 统计-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

章末综合测评(四)　统计 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某工厂为了了解加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　) A．总体　B．个体　C．样本　D．样本量 2．在实际生活中，有的问题适合普查，例如人口变化，有的问题适合抽样调查，例如产品质量．下列最适合抽样调查的是(　　) A．高一·一班数学作业完成情况 B．了解一批牛奶的质量 C．某汽车4S店想知晓新客户对服务的评价 D．环保局调查管辖范围内湖泊的水质情况 3．某地每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则(　　) A．每十万人中拥有高中(含中专)文化程度的人数最少 B．每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万 C．每十万人中拥有小学文化程度的人数最多 D．每十万人中拥有初中和高中(含中专)文化程度的人数占比不到50% 4．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为a，众数为b，平均值为c，则(　　) A．a＝b＝c B．a＝b＜c　 C．a＜b＜c D．b＜a＜c 5．(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 则(　　) A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 6．(2022·河北邯郸摸底考试)某高中2022年的高考考生人数是2021年高考考生人数的1.5倍．为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2021年和2022年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图： 下列结论正确的是(　　) A．该校2022年与2021年的本科达线人数比为6∶5 B．该校2022年与2021年的专科达线人数比为6∶7 C．2022年该校本科达线人数增加了80% D．2022年该校不上线的人数有所减少 7．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数录错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是(　　) A．70，75 B．70，50 C．75，1.04 D．65，2.35 8．(2022·山东泰安期末)某校组织歌咏比赛，已知5位评委按百分制分别给出某参赛班级的评分(评分为整数)，则下列选项中，可以判断出评分中一定出现100分的是(　　) A．平均数为97，中位数为95 B．中位数为95，众数为98 C．平均数为98，众数为98 D．中位数为96，极差为8 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．(2021·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则(　　) A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 10．(2022·重庆市两江育才中学月考)为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图．则下列关于这次考试成绩的估计正确的是(　　) A．众数为82.5　 B．第80百分位数为91.7 C．平均数为88　 D．没有一半以上干部的成绩在80～90分之间 11．下列命题是真命题的是(　　) A．分层随机抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3∶1∶2，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B．某一组样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在区间[114.5，124.5]内的频率为0.4 C．甲、乙两队队员体重的平均数分别为60，68，人数之比为1∶3，则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 D．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的85%分位数为5 12．某学校共有学生2 000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校对学生在暑假中每天的读书时间做了调查统计，全体