（练习）课时分层作业42 总体集中趋势的估计-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层作业(四十二)　总体集中趋势的估计 一、选择题 1．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下： 84，79，86，87，84，93，84， 则这组分数的中位数和众数分别是(　　) A．84，85　　 B．84，84 C．85，84　　 D．85，85 2．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛．则其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(　　) A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差 3．平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在如图两种分布形态中，a，b，c，d分别对应平均数和中位数之一，则可能的对应关系是(　　) A．a为中位数，b为平均数，c为平均数，d为中位数 B．a为平均数，b为中位数，c为平均数，d为中位数 C．a为中位数，b为平均数，c为中位数，d为平均数 D．a为平均数，b为中位数，c为中位数，d为平均数 4．(多选)下列说法中正确的是(　　) A．数据2，4，6，8的中位数是4，6 B．数据1，2，3，4，4的众数是4 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据 D．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是 5．(多选)在某次高中学科竞赛中，4 000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是(　　) A．成绩在[70，80)内的考生人数最多 B．不及格的考生人数为1 000 C．考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D．考生竞赛成绩的中位数为75分 二、填空题 6．一组数据1，10，5，2，x，2，且2<x<5，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的平均数为________． 7．数据：1，2，2，3，4，5，6，6，7，8，其中位数为m，第60百分位数为a，则m＋a＝________． 8．对一批底部周长在[80，130](单位：cm)内的树木进行研究，从中随机抽出200株树木并测出其底部周长，得到频率分布直方图如图所示，由此估计，这批树木的底部周长的众数是________cm，中位数是________cm. 三、解答题 9．某校课外活动小组对该市做空气含尘量调查，下面是一天中每隔两小时测得的数据(单位：g/m3)：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03. (1)求出这组数据的众数和中位数； (2)若国标(国家环境保护部的标准)是平均值不得超过0.025 g/m3，则这一天该城市的空气是否符合国标？ 10．(多选)某研究所检测甲、乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图(如图所示)，则下列结论正确的是(　　) A．甲组数据中位数大于乙组数据中位数 B．甲组数据平均数小于乙组数据平均数 C．甲组数据平均数大于甲组数据中位数 D．乙组数据平均数小于乙组数据中位数 11．(多选)已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数a、中位数b、众数c满足a＋c＝2b，则丢失的数据可能为(　　) A．－10　　B．4　　　C．12　　D．18 12．某学生5次考试的成绩(单位：分)分别为85，67，m，80，93，其中m>0，若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为(　　) A．70 B．75 C．80 D．85 13．某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如下：88，89，89，93，92，9■，92，91，94.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数的个位数字无法看清．若记分员计算无误，则该数应该是________． 14．现有某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图所示． (1)求直方图中x的值； (2)求月平均用电量的众数和中位数； (3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？ 15．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷．现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下． (1)试估计该市使