（练习）课时分层作业38 分层随机抽样-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层作业(三十八)　分层随机抽样 一、选择题 1．要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况．应采用的抽样方法分别是(　　) A．(1)用简单随机抽样，(2)用分层随机抽样 B．(1)用分层随机抽样，(2)用其他抽样方法 C．(1)用分层随机抽样，(2)用简单随机抽样 D．(1)(2)都用分层随机抽样 2．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为(　　) A．3 B．2 C．5 D．9 3．“互联网＋”时代，全民阅读的内涵已然多元化，某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1 800名高一学生中，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行调查，其中女生有88人．则该校高一男生共有(　　) A．1 098人 B．1 008人 C．1 000人 D．918人 4．某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层(分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种)抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有(　　) A．1人 B．2人 C．5人 D．6人 5．(多选)某旅行社分年龄段统计了某景区5月份的老、中、青旅客的人数比为5∶2∶3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到60人，则下列说法正确的是(　　) A．老年旅客抽到150人　 B．中年旅客抽到40人 C．n＝200　　 D．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200 二、填空题 6．一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层随机抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是________． 7．为了解某地区对中小学生“双减”政策的落实情况，现采用分层随机抽样的方法从该地区24所小学，18所初中，12所校外培训机构中抽取9所进行调查，则应抽取初中________所． 8．某分层随机抽样中，有关数据如下： 样本量 平均数 第1层 45 3 第2层 35 4 此样本的平均数为________． 三、解答题 9．为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况，按照分层随机抽样的方法，从全区320名正科级干部和1 280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况．现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预测．经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下表： 分组 人数 平均成绩 正科级干部组 a 80 副科级干部组 b 70 (1)求a，b； (2)求这40名科级干部预测成绩的平均分. 10．(多选)某高中3 000名学生均已接种某疫苗，现按照高一、高二、高三学生人数的比例用分层随机抽样方法，抽取一个容量为150的样本，并调查他们接种疫苗的情况，所得数据如表： 高一 高二 高三 只接种第一、二剂疫苗人数 50 44 45 接种第一、二、三剂疫苗人数 0 1 10 则下列判断正确的是(　　) A．该校高一、高二、高三的学生人数比为10∶9∶11 B．该校高三学生的人数比高一人数多50 C．估计该校高三接种第三剂疫苗的人数为200 D．估计该校学生中第三剂疫苗的接种率不足8% 11．(多选)在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持560钱，乙持350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共100钱，要按照各人持钱多少的比例进行交税，三人各应付多少税？则下列说法正确的是(　　) A．甲应付51 钱 B．乙应付32 钱 C．丙应付16 钱 D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少 12．某校共有2 000名学生参加跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参加登山的人数占总人数的. 为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层随