第03讲 图形的平移-【寒假自学课】2024年七年级数学寒假提升学与练（苏科版）

第03讲 图形的平移 1.什么叫平行线之间的距离？其性质是什么？ 定义：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线， 的长度叫两条平行线之间的距离． 性质：平行线间的距离处处 ． 2.什么是平移？平移有哪些性质？生活中有哪些平移的现象？ 定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做 ，简称 ；平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向 ，并且移动的距离 。 性质:①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是 ．连接各组对应点的线段 ． 3. 平移作图的要点是什么？你能利用平移设计图案吗?会怎样设计？ ①确定平移后图形的基本要素有两个： 、 ． ②作图时要先找到图形的 ，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定 后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 设计图案：确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案． 通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩． 平移的性质： 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同（△ABC与△DEF相等）。 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等（①AD=CF；②AC∥DF；④∠DAE=∠AEB）。 考点剖析 （平移现象） 例1：如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（    ） A．B．C． D． 变式1-1：下列现象是数学中的平移的是 .（填序号） ①．苹果垂直从树上落下②．电梯从底楼升到顶楼③．骑自行车时轮胎的滚动 ④．钟摆的摆动 变式1-2：如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？ （图形平移） 例2：如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（    ） A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向上平移2格 D．向下平移2格 变式2-1：中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走 步才能到达“帅”的位置．    变式2-2：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． ⑴在图中画出平移后的△A′B′C′； ⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ； ⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积．              （平移求解） 例3：如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 变式3-1：如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ． 变式3-2：如图，将沿的方向平移得到．    (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离． （平移应用） 例4：小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（    ）    A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定 变式4-1：如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长为5米，则图中空白区域的面积为 平方米． 变式4-2：如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路． (1)稻田实际种植的面积是多少平方米？ (2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？ （平移作图） 例5：如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（    ） A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，22 变式5-1：如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．    变式5-2：如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； (