（课件） 第7章 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第七章　复数 章末综合提升 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 2 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 提升层·题型探究 02 类型1　复数的概念 类型2　复数的四则运算 类型3　复数的几何意义 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 4  类型1　复数的概念 1．复数的概念包括虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等．理解复数的相关概念是解答相应问题的关键． 2．掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 √ 【例1】　(1)设i是虚数单位，若复数a＋(a∈R)是纯虚数，则a＝(　　) A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．1 C　∵a＋＝a＋＝a＋＝a－2－4i是纯虚数， ∴a－2＝0，即a＝2．故选C． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 √ (2)(2022·北京高考)若复数z满足i·z＝3－4i，则＝(　　) A．1　　　B．5　　　C．7 　　　D．25 B　由条件可知z＝＝－4－3i，∴|z|＝5． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 √ (3)若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋的虚部为(　　) A．0　　　B．－1　　　C．1 　　　D．－2 A　∵z＝1＋i，∴＝1－i，∴z2＋＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i＋(－2i)＝0．故选A． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究  类型2　复数的四则运算 1．复数运算包括复数的加法、减法、乘法和除法，它是本章的重要内容，是高考考查的重点和热点． 2．借助复数运算的学习，提升数学运算素养． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 【例2】　已知复数z＝(1＋2i)(－2＋i)－． (1)化简复数z； (2)若z2＋(2a－1)z－(1－i)b－16＝0，求实数a，b的值． [解]　(1)z＝(1＋2i)(－2＋i)－＝－4－3i－＝－4－3i－(2－i)＝－6－2i． (2)∵(－6－2i)2＋(2a－1)(－6－2i)－(1－i)b－16＝0，∴32＋24i－6(2a－1)－2(2a－1)i－b＋bi－16＝0，∴22－12a－b＋(26－4a＋b)i＝0， ∴ 解得 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究  类型3　复数的几何意义 1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)及向量之间是一一对应关系，另外复数加减法的几何意义与向量加减法的几何意义一致． 2．通过复数几何意义的学习，培养直观想象素养． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 √ 【例3】　(1)(2023·新高考Ⅱ卷)在复平面内，(1＋3i)·(3－i)对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A　因为(1＋3i)(3－i)＝3＋8i－3i2＝6＋8i，则所求复数对应的点为(6，8)，位于第一象限．故选A． 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 √ (2)(多选)已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正方向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为(　　) A．1＋i B．－1＋i C．－1－i D．1－i BC　设复数z在复平面内对应的点的坐标为Z(a，b)．根据题意可画图形如图所示． ∵|z|＝2，且与x轴正方向的夹角为120°， ∴a＝－1，b＝±， 即点Z的坐标为(－1，) 或(－1，－)． ∴z＝－1＋ i 或－1－i． √ 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 (3)复数z满足|z＋3－i|＝，则|z|的最大值是________，|z|的最小值是________． 3　　|z＋3－i|＝表示以－3＋i对应的点P(－3，)为圆心，以为半径的圆，如图所示， 则|OP|＝|－3＋i|＝＝2， 显然|z|max＝|OA|＝|OP|＋＝3， |z|min＝|OB|＝|OP|－＝． 3 　 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 点击右图进入… 章 末 综 合 测 评 章末综合提升 章末综合测评 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 15 谢谢观看 THANK YOU! 16 $$