（课件） 第7章 7.2 7.2.2 复数的乘、除运算-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第七章　复数 7.2　复数的四则运算 7.2.2　复数的乘、除运算 1 学习任务 1．掌握复数的乘法和除法运算．(数学运算) 2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律． (逻辑推理) 3．掌握在复数范围内解方程的方法．(数学运算) 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 必备知识·情境导学探新知 01 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 3 怎样规定两个复数的乘除运算，才能使在复数集中的乘法、除法与原实数集中的有关规定内容？复数的加减运算把i看作一个字母，相当于多项式的合并同类项，那么复数乘法是否可以像多项式乘法那样进行呢？ 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 知识点1　复数的乘法 1．复数代数形式的乘法法则 已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝___________________． (ac－bd)＋(ad＋bc)i 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 2．复数乘法的运算律 对于任意z1，z2，z3∈C，有 交换律 z1z2＝z2z1 结合律 (z1z2)z3＝_______ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝__________ 知识点2　复数的除法法则 (a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)． z1(z2z3) z1z2＋z1z3 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 思考 (1)复数的乘法与多项式的乘法有何不同？ (2)|z|2＝z2，正确吗？ [提示]　(1)复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并． (2)不正确．例如，|i|2＝1，而i2＝－1． 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 (1)＝________； (2)＝________； (3)＝________． －i i －i 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　复数代数形式的乘法运算 类型2　复数代数形式的除法运算 类型3　在复数范围内解方程 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 9  类型1　复数代数形式的乘法运算 【例1】　(源自湘教版教材)计算： (1)(1＋2i)(4－3i)； [解]　(1＋2i)(4－3i) ＝1×4＋1×(－3i)＋2i×4＋2i×(－3i) ＝4－3i＋8i－6i2 ＝4－3i＋8i－6×(－1) ＝10＋5i． 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 【例1】　(源自湘教版教材)计算： (2)(1＋i)2； [解]　(1＋i)2＝12＋2·1·i＋i2＝1＋2i－1＝2i． (3)(1－i)2； [解]　(1－i)2＝12－2·1·i＋i2＝1－2i－1＝－2i． 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 【例1】　(源自湘教版教材)计算： (4)(1＋i)1 000． [解]　由(2)得，(1＋i)1 000＝[(1＋i)2]500 ＝(2i)500 ＝2500·i500 ＝2500·1 ＝2500． 7.2.2　复数的乘、除运算 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 反思领悟 1．两个复数代数形式乘法的一般方法 复数的乘法可以按多项式的乘法法则进行，注意选用恰当的乘法公式进行简便运算，例如平方差公式、完全平方公式等． 2．常用公式 (1)(a＋