（课件） 第7章 7.1 7.1.2 复数的几何意义-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第七章　复数 7.1　复数的概念 7.1.2　复数的几何意义 1 学习任务 1．掌握用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系．(数学抽象) 2．掌握实轴、虚轴、模、共轭复数等概念．(数学抽象) 3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法．(逻辑推理) 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示，复数作为数系的扩充，能不能进行几何表示呢？让我们来一起探究吧！ 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　复数的几何意义 1．复平面 (1)复平面：建立了直角坐标系来表示____的平面叫做复平面． (2)实轴：坐标系中的x轴叫做____，实轴上的点都表示____． (3)虚轴：坐标系中的y轴叫做____，除了原点外，虚轴上的点都表示______． 复数 实轴 实数 虚轴 纯虚数 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考1．实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？ [提示]　不正确．实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，原点对应的有序实数对为(0，0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0，表示的是实数． 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．复数的几何意义 (1)复数集C中的数与复平面内的点一一对应： 复数z＝a＋bi　　　　　　复平面内的点________； (2)复数集C中的数与复平面内以原点为起点的向量一一对应： 复数z＝a＋bi　　　　　　平面向量_____． Z(a，b) 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 7 知识点2　复数的模 1．定义：向量的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模或绝对值． 2．记法：复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模记作___________． 3．公式：|z|＝|a＋bi|＝__________． |z|或|a＋bi| 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点3　共轭复数 1．定义：一般地，当两个复数的实部____，虚部__________时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做________． 2．表示：复数z的共轭复数用表示，即如果z＝a＋bi(a，b∈R)，那么＝a－bi． 相等 互为相反数 共轭虚数 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考2．共轭复数在复平面内对应的点有什么关系？ [提示]　它们所对应的点关于实轴对称． 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)原点是实轴和虚轴的交点． (　　) (2)若＝(0，－3)，则对应的复数为－3i． (　　) (3)复数z＝－1－2i在复平面内对应的点位于第四象限． (　　) √ √ × 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．已知复数z＝1＋2i(i是虚数单位)，则|z|＝________． 　[∵z＝1＋2i， ∴|z|＝＝．] 3．复数z＝－3－2i的共轭复数＝________． 　 －3＋2i 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　复数与复平面内的点的关系 类型2　复数与复平面内向量的对应 类型3　复数的模及其应用 7.1.2　复数的几何意义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 13  类型1　复数与复平面内的点的关系 【例1】　求实数a分别取何值时，复数z＝＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件： (1)在复平面的第二象限内； [解]　点Z在复平面的第二