（课件） 第6章 6.3 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第六章　平面向量及其应用 6.3　平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 1 学习任务 1．了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示．(数学抽象) 2．理解向量坐标的概念，掌握两个向量和、差的坐标运算法则．(数学运算) 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 如图，在物理学中，一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力G，其作用体现在两个方向：与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，故在解决问题时，常常要把重力分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面的力F2．在实际应用中， 常常需要把一个力、速度、位移等分解为不同 方向的分量的和． 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　平面向量坐标的相关概念 互相垂直 x,y 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　平面向量加、减运算的坐标表示 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则有下表：   文字描述 符号表示 加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的__ a＋b＝_________________ 减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的__ a－b＝_________________ 和 (x1＋x2，y1＋y2) 差 (x1－x2，y1－y2) 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础   文字描述 符号表示 重要 结论 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的____的坐标减去____的坐标 已知A(xA，yA)，B(xB，yB)，则＝_________________ 终点 (xB－xA，yB－yA) 起点 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 向量坐标与点的坐标的区别是什么？ [提示]　意义不同．点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，向量a＝(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向． 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．设i＝(1，0)，j＝(0，1)，a＝3i＋4j，b＝－i＋j，则a＋b与a－b的坐标分别为_________________． 2．已知点A(1，－2)，点B(4，0)，则向量＝________． (3，2) (2，5)，(4，3) 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　平面向量的坐标表示 类型2　平面向量的坐标运算 类型3　平面向量坐标运算的应用 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 10  类型1　平面向量的坐标表示 【例1】　已知O是坐标原点，点A在第一象限，||＝4，∠xOA＝60°， (1)求向量的坐标；(2)若B(，－1)，求的坐标． [解]　(1)设点A(x，y)，则x＝||cos 60°＝4·cos 60°＝2，y＝||sin 60°＝4sin 60°＝6，即A(2，6)，所以＝(2，6)． (2)＝(2，6)－(，－1)＝(，7)． 6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 反思领悟　求点、向量坐