（课件） 第6章 6.1 平面向量的概念-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

第六章　平面向量及其应用 6.1　平面向量的概念 1 学习任务 1．通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景．(数学抽象) 2．理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．(直观想象、数学抽象) 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 高尔夫球是一项非常有趣的运动，擅长打高尔夫的人都会谨记这样一个原则：“方向比距离更重要．”方向走对了，哪怕走得慢也能一步一步靠近成功；倘若走错了方向，不仅白忙活一场，更可能离成功越来越远． 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　向量与数量 (1)向量：既有____又有____的量叫做向量． (2)数量：只有____没有____的量称为数量． 思考 1．海平面以上的高度(海拔)用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，那么海拔是向量吗？ [提示]　海拔不是向量，它只有大小没有方向．海拔的正负，只是相对规定的标准来说的，不是指方向，不是向量． 大小 方向 大小 方向 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　向量的几何表示 (1)有向线段：具有____的线段叫做有向线段，它包含三个要素：____、____、____． 方向 起点 方向 长度 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2) 长度 || 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考 2．有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？ [提示]　有向线段只是一个几何图形，是向量的直观表示．因此，有向线段与向量是完全不同的两个概念． 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点3　向量的有关概念 零向量 长度为_的向量，记做_ 单位向量 长度等于__个单位长度的向量 平行向量 (共线向量) 方向____或____的非零向量． 向量a与b平行，记作______． 规定：零向量与任意向量____ 相等向量 长度____且方向____的向量． 向量a与b相等，记作______ 0 1 相同 相反 a∥b 平行 相等 相同 a＝b 0 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)零向量的大小为0，没有方向． (　　) (2)若a，b都是单位向量，则a＝b． (　　) (3)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行． (　　) × × × 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．如图，B是线段AC的中点，分别以图中不同的点为起点和终点，可以写出________个向量． 6　[由向量的几何表示，知可以写出6个向量，它们分别是．] 6 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　向量的有关概念 类型2　向量的表示及应用 类型3　相等向量和共线向量 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 12  类型1　向量的有关概念 【例1】　判断下列命题是否正确，请说明理由： (1)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b； [解]　不正确．因为向量由两个因素来确定，即大小和方向，所以两个向量不能比较大小． (2)若向量|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反； [解]　不正确．由|a|＝|b|只能判断两向量长度相等，不能确定它们的方向关系． 6.1　平面向量的概念 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (3)对于任意向量|a|＝|b|，若a与b的方向相同，则a＝b； [解]　正确．因为|a|＝|b|，且a与b同向，由两向量相等的条件，可得a＝b． (4)由于0方向不确定，故0不与任意向量平行； [解]　不正确．依据规定：0与任意向量平行． (5)向量a与向量b平行，则向